Advertisement
Üçgende açıortay teoremi nedir? Üçgende açıortay teoreminin formülü, hesaplanması ve ispatı.
AÇIORTAY TEOREMİ
ABC üçgeninde [AD], [AE] sırası ile A açısının iç ve dış açı ortayları ise
İSPAT
Advertisement
C köşesinden çizelim. Çizilen paralel [AD] yi M, [AE] yi N de kessin.
[AD] açıortay, MCA üçgeni ikizkenardır.Advertisement
olduğundan nin eşiti yerine yazılırsa,
bulunur.
iç ters
[AE] dış açıortay
ACN üçgeni ikizkenar
olduğundan
nin eşiti yerine yazılırsa,
bulunur.
Advertisement
(1) ve (2) eşitliklerinden,
bulunur.
İç ve dış açıortayların uzunlukları ise üçgenin kenar uzunlukları a, b, c olmak üzere;
bağıntıları bulunur.