Bağıntı nedir? Bağıntının özellikleri nelerdir? Yansıma, simetri, ters simetri, geçişme özellikleri konu anlatımı.
BAĞINTI
A x B nin her bir alt kümesine A dan B ye bir bağıntı denir.
β = {(x, y):(x, y) ∈ A x B }
(x, y) ∈ β ise y β x ile gösterilir ve
“y, β bağıntısı ile x e bağlıdır” denir.
*** A dan A ya bir bağıntıya A da bir bağıntı denir.
***
bağıntısına, β bağıntısının tersi denir.
dır.
*** β bağıntısının grafiği ile bağıntısının grafiği
y = x doğrusuna göre simetriktir.
s(A) = a ve s(B) = b ise A dan B ye tanımlı bağıntı sayısı dir.
BAĞINTININ ÖZELLİKLERİ
Yansıma Özelliği:
β, A da tanımlı bir bağıntı olsun. ∀ x ∈ A için (x,x) ∈ β ise β yansıyan bağıntıdır. s(A) = n ise A daki yansıyan bağıntı sayısı dir.
Simetri Özelliği:
β, A da tanımlı bir bağıntı olsun. ∀ (x,y) ∈ β için (y, x) ∈ β ise β simetrik bağıntıdır. s(A) = n ise A daki simetrik bağıntı sayısı dir.
Ters Simetri Özelliği:
β, A da tanımlı bir bağıntı olsun. x ≠ y iken ∀ (x, y) ∈ β için (y, x) ∉ β ise β ters simetrik bağıntıdır.
Geçişme Özelliği:
β, A da tanımlı bir bağıntı olsun. ∀ (x, y) ∈ β ve ∀ (y, z) ∈ β için (x, z) ∈ β ise β geçişkendir denir.
Denklik Bağıntısında, Yansıma, Simetri, Geçişme özellikleri vardır.
Sıralama Bağıntısında, Yansıma, Ters simetri, Geçişme özellikleri vardır.