Kümelerde İşlemler (9. Sınıf)

0

By gurur on 14 Mart 2018 Bilgi Dünyası

Advertisement

9. sınıf kümelerde işlemler konusu, formüller, De morgan kuralları, özellikleri. Kümelerde işlemler konu anlatımı.

KÜMELERDE İŞLEMLER

Evrensel Küme: Üzerinde işlem yapılan ve tüm kümeleri kapsayan kümeye evrensel küme denir ve genellikle E ile gösterilir.

Kümelerin Birleşimi

$\displaystyle A\cup B=\{x:x\in A veya x\in B\}$

Kümelerin Kesişimi

Advertisement

$\displaystyle A\cap B=\{x:x\in A vex \in B\}$

Kümelerin Farkı

$\displaystyle A-B=\{x:x\in A ve x\notin B\}$

Bir Kümenin Tümleyeni

Advertisement

$\displaystyle A'=\{x:x\in E ve x\notin A\}$

De Morgan Kuralları

$\displaystyle \left( A\cup B \right)'=A'\cap B'$

$\displaystyle \left( A\cap B \right)'=A'\cup B'$

ÖZELLİKLER:

$\displaystyle A\cup A=A$

$\displaystyle A\cap A=A$

$\displaystyle A\cup B=B\cup A$

$\displaystyle A\cap B=B\cap A$

$\displaystyle A\cup \varnothing =A$

Advertisement

$\displaystyle A\cap \varnothing =\varnothing$

$\displaystyle A\cup E=E$

$\displaystyle A\cap E=A$

$\displaystyle A\cup A'=E$

$\displaystyle A\cap A'=\varnothing$

$\displaystyle E'=\varnothing$

$\displaystyle \varnothing '=E$

$\displaystyle \left( A' \right)'=A$

$\displaystyle A'=E-A$

$\displaystyle A\cup \left( B\cup C \right)=\left( A\cup B \right)\cup C$

$\displaystyle A\cap \left( B\cap C \right)=\left( A\cap B \right)\cap C$

Advertisement

$\displaystyle A\cup \left( B\cap C \right)=\left( A\cup B \right)\cap \left( A\cup C \right)$

$\displaystyle A\cap \left( B\cup C \right)=\left( A\cap B \right)\cup \left( A\cap C \right)$

$\displaystyle s\left( A\cup B \right)=s\left( A \right)+s\left( B \right)-s\left( A\cap B \right)$

$\displaystyle s\left( A\cup B\cup C \right)=s\left( A \right)+s\left( B \right)+s\left( C \right)-s\left( A\cap B \right)-s\left( A\cap C \right)-s\left( B\cap C \right)+s\left( A\cap B\cap C \right)$

$\displaystyle A\subset B\Rightarrow B'\subset A'$

$\displaystyle A-B=A\cap B'$

$\displaystyle A\subset B\Rightarrow A\cup B=B$

$\displaystyle A\subset B\Rightarrow A\cap B=A$

KÜME PROBLEMLERİ

Futbol oynayanların kümesi : F

Advertisement

Basketbol oynayanların kümesi: B

a, b, c, d içinde bulundukları kümelerin eleman sayılarını göstersin.

Futbol oynayanların sayısı = a + b

Basketbol oynayanların sayısı = b + c

Sadece futbol oynayanların sayısı = a

Sadece basketbol oynayanların sayısı = c

Futbol ve basketbol oynayanların sayısı = b

Futbol veya basketbol oynayanların sayısı = a + b + c

Hiçbir oyun oynamayanların sayısı = d

En az bir oyun oynayanların sayısı = a + b + c

En çok bir oyun oynayanların sayısı = a + c + d

Advertisement

Leave A Reply Cancel Reply