Paraboloit Nedir?

0
Advertisement

Paraboloit nedir? Paraboloit denklemleri ve paraboloit tanımlamaları ile ilgili olarak genel bilgilerin yer aldığı sayfamız.

Paraboloit Nedir?

Paraboloit, kartezyen koordinat sisteminde denklemi \displaystyle {{x}^{2}}/{{a}^{2}}+{{y}^{2}}/{{b}^{2}}=z olarak verilen yüzey. Denklemde ikinci terimin önündeki işaret artı ise eliptik paraboloit olarak adlandırılan yüzey elde edilir. Bu yüzeyin xz düzlemine ya da yz düzlemine paralel düzlemlerle ara kesitleri birer paraboldür; xy düzlemine paralel ve bu düzlemin üstünde yer alan düzlemlerle ara kesitleri ise elipstir.
Paraboloit Çeşitleri
Eliptik paraboloit denkleminde a=b olması durumunda, xy düzlemine paralel ve bu düzlemin üstünde yer alan düzlemlerle arakesitler birer daire olur; böyle bir yüzey dairesel paraboloit olarak adlandırılır. Dairesel paraboloit, bir parabolün ekseni çevresinde döndürülmesiyle elde edilebildiğinden dönel paraboloit olarak da anılır. Denklemde ikinci terimin önündeki işaret eksi ise hiperbolik paraboloit olarak adlandırılan yüzey elde edilir (bak. alttaki çizim). Böyle bir yüzeyin xz ve yz düzlemlerine paralel düzlemlerle ara kesitleri birer parabol, xy düzlemine paralel düzlemlerle ara kesitleri ise hiperboldür.

Dairesel ve eliptik paraboloit yüzeyler parabolik yansıtıcı olarak kullanılır. Parabolik yansıtıcılar otomobil farlarında, Güneş enerjisinden yararlanan aygıtlarda (örn. güneş fırını), radyo dalgasıyla iletişimde ve radarlarda kullanılan antenlerde geniş uygulama alanı bulur.


Bir Yorum Yazmak İster misiniz?