Potansiyel Enerji İle Kinetik Enerji Arasındaki İlişki ve Mekanik Enerjinin Korunması

1

Potansiyel enerji ile kinetik enerji arasında nasıl bir ilişki vardır? Potansiyel enerjinin kinetik enerjiye dönüşmesi ve mekanik enerjinin korunması konu anlatımı.

Kütle Çekim Potansiyel Enerjisi

Kütle Çekim Potansiyel Enerjisi

POTANSİYEL ENERJİYLE KİNETİK ENERJİ ARASINDAKİ İLİŞKİ VE MEKANİK ENERJİNİN KORUNUMU

Yerden belli bir yüksekliğe çıkarılmış bulunan bir taş mgh değerinde bir potansiyel enerji kazanır. Bu yükseklikten taşı serbest bırakırsak hızlanarak aşağı düşer, dolayısıyla kinetik enerji kazanır. Burada yerçekimi potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşmüştür.

Bir yay tampon sıkıştırılıp önüne bir cisim konursa bu cismi fırlatır. Demek ki sıkışan yayda depolanan enerji cisme kinetik enerji olarak aktarılmıştır.

Zıt elektrikle yüklü iki cisim karşı karşıya tutulurken serbest bırakılırsa, birbirlerine doğru hızla harekete geçerler. Çünkü zıt yüklü iki cisim birbirinden uzakta tutulurken gergin bir yaya benzerler. Serbest kalınca da hızlanırlar. Bu olayda da elektriksel potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşmüştür.

Potansiyel Enerjinin Kinetik Enerjiye Dönmesi

Bir duvar yada cep saatinin kurulmuş zembereğinde potansiyel enerji vardır. Bu enerji yavaş yavaş bırakılır ve akreple yelkovanın kinetik enerjisi halinde belirir.

O halde, potansiyel enerji serbest kalınca kinetik enerjiye dönüşmektedir. Zaten enerjilerin birbirine dönüşümü genel bir fizik kuralıdır.

Şimdi bu dönüşümlerin ne oranda olduğunu görelim. Kütlesi m olan bir cisim, h yüksekliğinden serbest bırakılınca zemine v2 =v hızıyla çarpmış olsun. Cismin zemindeki potansiyel enerjisine E0 diyelim, h yüksekliğindeki potansiyel enerjisi E0 +mgh olur. Düşmekle potansiyel enerji değişimi,

\displaystyle \Delta PE=P{{E}_{son}}-P{{E}_{ilk}}

\displaystyle ={{E}_{o}}-\left( {{E}_{o}}+mgh \right)

\displaystyle =-mgh

olur. Eksi işareti, potansiyel enerjinin azaldığını anlatır.

Cisim h yüksekliğini inince v2 =v hızına ulaştığından kinetik enerjisi artmıştır. Kinetik enerjisindeki değişme,

\displaystyle \Delta KE={{\left( KE \right)}_{son}}-{{\left( KE \right)}_{ilk}}

\displaystyle =\frac{1}{2}mv_{2}^{2}-\frac{1}{2}mv_{1}^{2}

\displaystyle =\frac{1}{2}m{{v}^{2}}-0

olur. Buradaki v2 çarpanını v.v olarak yazıp birinci v yerine g. Δt, ikinci v yerine ortalama hızdan giderek 2h/ Δt yazarsak,

\displaystyle \Delta KE=\frac{1}{2}mv.v=\frac{1}{2}m.\left( g.\Delta t \right)\left( 2h/\Delta t \right)=mgh

bulur. Demek ki kinetik enerjinin artışıyla potansiyel enerjinin azalışı birbirine eşittir. O halde

\displaystyle \Delta PE=-\Delta KE

olur. Birindeki kayıp diğerindeki kazanca eşit olduğuna göre kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamı sabit kalmalıdır. Bu toplama cismin mekanik enerjisi denir.

KE + PE = MEKANİK ENERJİ = SABİT

Bu sonuç mekanik enerjinin korunumu adını alır. Yalnız bu sonuç, sürtünme gibi enerji kaybına neden olan kuvvetler olmadığı zaman geçerlidir. Sadece korunumlu kuvvetler etkisinde mekanik enerji korunur. Korunumlu kuvvetler yanında korunumsuz kuvvetler de varsa mekanik enerji sabit kalmaz, başka enerjilere de dönüşüm vardır.

Mekanik enerjinin korunumu ilkesi, birçok fizik probleminin çözünme kısa yol sağlar.


1 Yorum

Bir Yorum Yazmak İster misiniz?