Üslü Sayılar Özellikleri

Üslü sayılar nelerdir? Üslü sayıların özellikleri, kuralları, soru örnekleri. Üslü sayılar konu anlatımı, hakkında bilgi.

ÜSLÜ SAYILAR

a ∈ R ve m pozitif bir tamsayı olmak üzere m tane a’nın çarpımı a^m şeklinde gösterilir.

a^m = a.a.a…………a olur.

m tane a

Burada a’ya taban m’ye üs denir.

*** a sıfırdan farklı bir reel sayı ve

m = 0 ise a^m =1 veya

a ≠ 0 ise a⁰ = l’dir.

***a sıfırdan farklı bir reel sayı

ve m ∈ Z ise

a^m = 1 / a^-m dir.

Örneğin; 2^-3 = 1 / ³ = 1 / 8 dir.

Özellikleri:

1) a^m . aⁿ = a^m+n

(a ∈ R; m, n ∈ Z ise)

2) a ∈ R, a ≠  0 ve m, n ∈ Z ise

a^m  / aⁿ =  a^m-n

3) a ∈ R ve, n, m ∈ Z ise

(a^m)ⁿ = a^mn

4) a ∈ R; m, n ∈ Z ve

a ≠ 0 a ≠ 1  a ≠ -1  ise

a^m = aⁿ ise m=n dir.

5) a, b ∈ R ve m ∈ Z ise

(a.b)^m = a^m . b^m

6) a, b ∈ R

m sıfırdan farklı çift sayı

(i) a^m = b^m ise a = IbI ‘dir.

(ii) a^m = b^m  ise a = b (m tek sayı)

7) a/b rasyonel sayı, m sıfırdan farklı bir tamsayı ise

8) x.a^m + y.a^m – z.a^m = a^m . (x+y-z) dir.

9) = (a/b)^m = a^m  dir.

Sayıların Standart Biçimi :

1 ≤ a < 10 ve n ∈ Z ise

A = a. 10ⁿ gösterimine A sayısının standart biçimi denir.

Örnek 1)

360000 = 36. 10⁴ = 3,6. 10⁵

Örnek 2)

0,00014 = 14 / 100000 = 14 / 10⁵

= 14. 10^-5 = 1,4. 10^-4