Cisim Köşegeni Nedir? Uzunluğu Nasıl Hesaplanır?

0
Advertisement

Cisim köşegeni nedir, özellikleri nelerdir? Cisim köşegeni formülü, uzunluğunun hesaplanması ve örnek soru çözümü.

Cisim Köşegeni

Bir köşe ile bu köşeden geçmeyen yüzlerin ortak noktasını birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.

Bir paralel yüzde 4 tane cisim köşegeni vardır. Paralel yüzün cisim köşegenleri birbirini ortalar.

Örnek

Advertisement

XYZ dik koordinat sisteminde, tabanı xOy düzleminde olan bir dik paralel yüz ve bazı köşe koordinatları veriliyor.

Buna göre, paralel yüzün diğer köşe koordinatlarını, ayrıt uzunluklarını ve cisim köşegen uzunluklarını bulalım.

Çözüm

Paralel yüzün köşe koordinatları ve ayrıt uzunlukları şekildeki gibi olur.

Advertisement
[AG] ve [HB] cisim köşegen uzunluklarını bulalım.

\displaystyle \left| AG \right|=\sqrt{{{4}^{2}}+{{10}^{2}}+{{5}^{2}}}

\displaystyle \left| AG \right|=\sqrt{16+100+25}=\sqrt{141} birim olur.

\displaystyle \left| HB \right|=\sqrt{{{4}^{2}}+{{6}^{2}}+{{5}^{2}}}

Advertisement

\displaystyle \left| HB \right|=\sqrt{16+36+25}=\sqrt{77} birim olur.


Leave A Reply