Matematikte ya da geometride daire konu anlatımının yer aldığı sayfamız. Dairenin alanı ve çevresi nasıl hesaplanır? Dairenin formülleri ve dairenin özellikleri nelerdir?
Bir çemberin içinde kalan düzlem parçasına «daire» denir. Çember, bir düzlem içinde verilen bir noktadan aynı uzaklıkta olan noktaların geometrik yeridir. Bu verilen noktaya «merkez» denir.
Çemberler bulunduğu düzlemi ikiye ayırır. Bu parçalardan biri çemberin içinde kalan, öbürü de dışında kalan kısımdır. İşte çemberin içinde kalan kısım «daire» dir. Buna göre, çember bir çizgi, daire de alandır.
Dairenin merkezini, çemberin her hangi bir parçasına birleştiren doğru parçasına «yarıçap», merkezden geçerek çemberi iki yerden kesen doğruya da «çap» denir.
Bir çember üzerinde alınan iki nokta arasında kalan parçaya «çember yayı» veya sadece «yay» denîr. Merkezden geçmeden bir çemberin iki noktasından geçen doğru «kesen», çemberin üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçası «kiriş» tir. Kiriş, merkezden geçerse «çap» adını alır. Bir dairenin bütün çapları ve yarıçapları birbirine eşittir. Her kiriş bir daireyi iki parçaya ayırır. Bu parçalardan her birine «daire parçası», iki yarıçapın daireyi ayırdığı iki parçadan her birine de «daire kesmesi» denir.
Dairenin Alanı
Bir dairenin alanı bu dairenin içine ve dışına çizilen düzgün çokgenlerin kenarlarının sayısı sonsuzu bulduğu zamanki alanlarının sınırıdır. Bu teoremin ispatı sonucunda aşağıdaki formül elde edilir:
Burada S dairenin alanı, r dairenin yarıçapı, π(pi) de değişmez bir sayıdır. Bu formüle göre bir dairenin yarıçapı karesinin pi ile çarpımı bize dairenin alanını verir.
Pi, yarı çapı 50 sm. yahut çapı 1 m. olan bir dairenin çemberinin uzunluğudur (3,1416). Böyle bir dairenin çemberinin üstüne bir ip dolanırsa, sonra bu ip düzgün bir çizgi halinde uzatılarak ölçülürse uzunluğunun 3,1416 m. olduğu görülür. Buna göre, çapı bir metre olan bir araba tekerleği bir devirde 3,1416 m. yol alır. O halde, bir dairenin çevresi (C) şöyle bulunur:
Pi’nin kesir olarak değeri 
İçe içe iki dairenin arasında kalan halkanın alanı bunların yarıçapları karesinin farkı ile «pi» nin çarpımına eşittir. Dairelerden birinin yarıçapı R, Öbürününki de r ise bu daire halkasının alanı:
Daire kesmesinin alanı daire kesmesinin tabanının uzunluğiyle (U) yarıçap çarpımının yarısına eşittir:
Daire İle İlgili Kurallar
Daire île ilgili şu kurallar vardır:
— Yarıçapları eşit olan iki çember birbirine eşittir.
— Bir çemberin çapı her hangi bir kirişten büyüktür.
— Bir dairenin çapı daireyi iki eşit parçaya ayırır.
— Bir çemberin çapı, çemberi iki eşit yaya ayırır.
— Bir çemberde eşit yayların kirişleri de eşittir.
— Bir çemberde merkezden eşit uzaklıkta olan kirişler birbirine eşittir.
— Merkezden uzak olan kiriş, yakın olan kirişten küçüktür.
— Bir çember merkezinin bir doğruya uzaklığı:
a) .Yarıçaptan büyükse doğru çemberin dışında,
b) Yarıçapa eşitse çembere teğettir,
c) Yarıçaptan küçükse doğru çember! keser.
— İki dairenin alanlarının oranı yarıçaplarının karelerinin oranına eşittir.
