Dik dairesel silindirin hacmi nasıl hesaplanır? Dik dairesel silindirin hacim formülü, örnek soru ve çözümlerle hesaplanması.
Dik Dairesel Silindirin Hacmi
Bir dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.
Dik dairesel silindirin tabanı bir dairedir. Prizmada olduğu gibi dik dairesel silindirin de hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Yüksekliği h, taban yarıçapı r olan silindirin hacmi,
Örnek:
Şekildeki dik silindirde, O, taban merkezi |OL| = 15 cm |KL| = 12 cm olduğuna göre,
silindirin alan ve hacmini bulalım.
Çözüm:
[OK] yarıçapını çizersek, [OK] ⊥ [KL] olur.OKL (9-12-15) dik üçgeninden,
taban yarıçapı r = |OK| = 9 cm olur.
Alan = Yanal alan + 2 * Taban alanı
cm² bulunur.
Hacim = Taban alanı * Yükseklik
cm³ bulunur.
Örnek:
Şekildeki eğik silindir taban düzlemi ile 60° lik açı yapmaktadır. O taban merkezi |OB| = 3 cm | AD| = 8 cm
olduğuna göre, silindirin hacmini bulalım.
Çözüm
Eğik silindirde yükseklik üst taban yüzeyinden alt tabana çizilen dikmedir.
[CH] ⊥ [AE çizersek,CBH üçgeninde iç açılar toplamından,
m(BCH) = 30° olur.
CBH (30° – 60° – 90°) dik üçgeninden,
|BH| = 4 cm ve
|CH| = cm olur.
Eğik silindirin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile bulunabilir.
Buna göre,
Hacim = π * r² * h
cm³ bulunur.