Fonksiyonların Türevleri

0
Advertisement

Logaritmik, üstel, parametrik fonksiyonların türevleri nasıl alınır? Fonksiyonların yüksek dereceden türev formülleri.

LOGARİTMİK FONKSİYONLARIN TÜREVİ

\displaystyle *y=\ln f\left( x \right)\Rightarrow y'=\frac{f'\left( x \right)}{f\left( x \right)}

\displaystyle *y={{\log }_{a}}f\left( x \right)\Rightarrow y'=\frac{f'\left( x \right)}{f\left( x \right)}{{\log }_{a}}e

ÜSTEL FONKSİYONLARIN TÜREVİ

Advertisement

\displaystyle *y={{a}^{f\left( x \right)}}\Rightarrow y'={{a}^{f\left( x \right)}}.f\left( x \right).\ln a

\displaystyle *y={{e}^{f\left( x \right)}}\Rightarrow y'=f'\left( x \right).{{e}^{f\left( x \right)}}

PARAMETRİK FONKSİYONLARIN TÜREVİ

\displaystyle \left. \begin{array}{l}x=f\left( t \right)\\y=g\left( t \right)\end{array} \right\rangle olmak üzere,

Advertisement

\displaystyle y'=\frac{dy}{dx}=\frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}=\frac{g'\left( t \right)}{f'\left( t \right)}

BAZI FONKSİYONLARIN YÜKSEK DERECEDEN TÜREVLERİ

\displaystyle y=f\left( x \right)\to {{y}^{n}}={{f}^{n}}\left( x \right)

\displaystyle {{x}^{n}}\to n!

Advertisement

\displaystyle {{e}^{x}}\to {{e}^{x}}

\displaystyle {{e}^{ax}}\to {{a}^{n}}{{e}^{ax}}

\displaystyle {{a}^{x}}\to {{a}^{x}}{{\left( \ln a \right)}^{n}}

\displaystyle Sinax\to {{a}^{n}}Sin\left( ax+\frac{n\pi }{2} \right)

Advertisement

\displaystyle Cosax\to {{a}^{n}}Cos\left( mx+\frac{n\pi }{2} \right)


Leave A Reply