Geometrik Şekiller İle İlgili Hikaye

1

Geometride öğrendiklerimizi her günkü hayatımıza uyguladığımız zaman daha iyi anlarız; böylece, bildiklerimizin zevkine daha çok varırız. Geometrik şekiller hakkında güzel bir hikaye

GeometriBir akşam Aleyna Büşra, pencerenin önünde oturmuş, ağabey’sini bekliyordu. O gün okulda geometriye başlamışlardı, kafası hep geometriyle doluydu şimdi. Kendi kendine düşünüyordu:

Advertisement

—”Geometri cisimleri, yüzeyleri, çizgileri inceleyen bir bilim dalı. Peki ama, cisim ne demek? Uzayda yer kaplayan, ağırlığı, hacmi olan her şey cisimdir demişti öğretmen. Şu radyo, kitaplar, çanta, top, kalemler de birer cisim. Bütün eşyalar bir cisim. Şu saksı da bir cisim, üzerindeki çiçek de.

Derken kapı açıldı, Mustafa içeri girdi. Aleyna Büşra hemen sorularına başladı:

—”Ağabey, okulda öğrendiğimize göre, fizik de cisimleri inceliyor, geometri de. Ne ayrım var aralarında?

Mustafa gülümsedi:

Advertisement

—”Sana bir şey söyleyeyim mi, Aleyna Büşra? Kimya da cisimleri inceler. Şu var ki herbiri cismin başka bir özelliğini inceler. Onun için ayrılmıştır bilim dalları birbirinden. Biliyorsun, kimya cisimlerin, basit cisimlerin (elementlerin) özelliklerini, birbirlerine etkilerini inceler. Fizik cisimlerin yapısında hiçbir değişiklik yaratmayan olaylarıyla uğraşır. Gelelim geometriye. Geometri cisimlerin biçimlerini inceler. Alanlarını, hacimlerini hesaplamamız için bize kolaylıklar sağlar. Bir cismi nasıl yapacağımızı da bize geometri öğretir. Diyelim ki mukavvadan bir küp yapmak istiyorsun. Geometri bilmezsen ne yapacağını kestiremezsin. Geometriyle ise, istediğin büyüklükte kübü kolayca yaparsın. Bunun gibi daha birçok cismin nasıl yapılacağını geometri öğretir bize.

—”Evet, ama ağabey, her cisim küp gibi basit değildir ki. O zaman ne yapacağız?

—”Acele etme, Aleyna Büşra! Önce kolay cisimleri bir görelim, sonra güçlerine geçeriz. Şimdi küp gibi başka basit hacimler söyle bakalım. Bunlara örnekler bulabilirsen daha iyi olur.

—”Ondan kolay ne var! Küp dört-köşe bir cisimdir işte. Örneğin, tavla zarı küp şeklindedir. Bir de, kibrit kutusunun şekli var. Ona dik dörtgenler prizması diyoruz.

—”Evet, şimdi dik dörtgen ne demek, onu anlat bakalım.

—”Onu anlatmak için yüzey’in ne olduğunu bilmek gerekir. Kibrit kutusunu ele alalım. Bunun altı tane yüzü vardır. îşte bu yüzlerden herbiri yüzeydir. Kübün de altı tane yüzeyi vardır.

Advertisement

Kibrit kutusunu düzgün bir yere, deyelim masanın üzerine koyarsak iyicene oturur. Çünkü masanın yüzeyi de, kibrit kutusunun yüzeyi de düzdür. îşte böyle düz olan yüzeylere düzlem denir. Demek ki zarın yüzleri, kibrit kutusunun yüzleri hep birer düzlemdir. Masanın yüzü de bir düzlemdir.”

—”Peki, başka düzlem yüzlü cisimler söyleyebilir misin?

—”Oho! okadar çok düzlem var ki çevremizde, hangisini sayayım? işte bütün pencere camları, duvarlar, kitaplarımızın kapları, bütün kapılar, dolapların yüzleri, kapakları hep düzlemlerden oluşur.

—”Peki, şimdi de düzlem olmayan cisimlere örnekler ver!

—”Bak, ağabey, şu saksının yan yüzü düzlem değildir; koltukların kabarık yüzleri de düzlem değildir. Başka… Şu sürahiyi, topumu da örnek gösterebilirim.

—”Demek iki türlü yüzey vardır: Biri düzlem olan yüzeyler, öteki *ise düzlem olmayan yüzeyler. Bu ikincilere eğri yüzey adını veriyoruz. Bak eğri yüzey için bir örnek daha buldum. Hani senin dev aynan var ya, içi çukur? işte onun iç yüzeyi de, dış yüzeyi de eğri yüzeydir. Şimdi sana başka bir soru sorayım, bilecek misin bakalım. Eğik yüzey ne demek? Bir örnek verebilir misin?

—”Onu da biliyorum, ağabey. Bir dağın yan yüzeyi eğik yüzeydir. Ayrıca, eğri yüzeydir de. Düzlem olmadığı için eğri yüzeydir; yere dik olmadığı için de, eğik yüzeydir.

—”Aferin, Aleyna Büşra, dediğin çok doğru. Yalnız, istersen, eğik düzlem için bir başka örnek daha bulalım. Daha kolay olur bizim için. Bir aynayla bir de eski Taso kartlarımdan getir bakayım bana.

Aleyna Büşra hemen fırladı, kardeşinin Taso kartlarından en büyüğünü aldı. Sonra, duvardan aynayı kapıp getirdi. Mustafa taso kartı aynanın üzerine koydu. Aynayı öyle düz tuttu ki, taso kart hiç kımıldamadan yerinde duruyordu.

—”işte bak, Aleyna Büşra. Şimdi ayna düzlemi yatay durumda. Onun için de Taso kartım kımıldamadan duruyor. Aynayı biraz eğsen, yani eğik düzlem durumuna getirsen ne olur?

—”Taso kart yuvarlanır, ne olacak!

Advertisement

—”Evet, eğik düzlem üzerinde duran cisimler yere doğru yuvarlanırlar. Yatay düzlemlerde ise böyle bir hareket eğilimi görülmez. Yatay düzleme en belirgin örnek su yüzeyidir. Bir kaba koyduğumuz suyun yüzü her zaman yatay düzlem’dir. Al bak şu sürahiyi, su yatay duruyor değil mi? Sürahiyi sağa, sola eğ; su gene yatay kalır. Deniz yüzeyi de, dalga olmadığı zaman, tıpkı bu sürahideki su gibi yatay durur. Şimdi yatay doğru ne demektir, söyleyebilir misin bana?

—”Çok kolay, ağabey! Yatay düzlem üzerindeki bütün doğrular da yatay doğru’dur. Bir de düşey doğru, ya da düşey konumlu doğrular var. Yere tam dik gelen doğrulara düşey doğru denir. Bunu görmek için çekül kullanırız. Çekül ucuna demirden bir ağırlık asılmış bir ip parçasıdır, ipi ucundan tutup demiri sarkıtırsak, ip düşey duruma gelir.

—”Çok güzel. Peki, çekül ne işe yarar?

—”Çekül duvar yapımında kullanılır. Duvarcı ustası ördüğü duvarın düşey olup olmadığını anlamak için arada bir çekülü duvarın yan yüzüne tutar. Duvarla ip arasındaki aralık hep aynı ise, ip gibi duvar da düşey yapılmış demektir.

—”Peki, Aleyna Büşra. Bir duvarın neden düşey doğrultuda olmasını isteriz?

—”Tıpkı düzlem üzerindeki zıpzip gibi. Duvar düşey olmazsa yıkılır.

—”Çok doğru. Peki, biz yatay bir düzlem üzerine, örneğin bir su yüzeyi üzerine bir çekül tutsak ne olur?

—”O zaman çekülün doğrultusu yatay düzleme diktir denir; ,yani yatay doğrularla düşey doğrular, ya da düzlemler birbirine diktir. Buradan da anlaşıldığı gibi doğrularla düzlemler üç konumda bulunabilir: Düşey, yatay, eğik konumlarda.

—”O da doğru. Sana son bir soru, Aleyna Büşra: Hani çekülü duvarın yan yüzeyine tutuyordu duvarcı. Duvar dik konumda ise iple duvar arasındaki uzaklık ip boyunca aynı kalıyordu. Bu durum için hangi sözcüğü kullanırız?

—”Böyle aralarındaki uzaklık hep aynı kalan iki doğru, ya da bir doğru ile bir düzlem için birbirine paralel’dir deriz. Paralel iki doğru, ya da paralel bir doğru ile bir düzlemi sonsuza kadar da uzatsak, hiç kesişmezler.

Aleyna Büşra ile Mustafa bir süre sessizce durdular ve geometri ile ilgili olarak herşeyi onlara öğreten amcalarını ziyaret edip tekrar teşekkür etmek üzere evden çıktılar.

Advertisement


1 Yorum

  1. söyleyemem on

    kardeşim için buradayım ve site çok güzel bayıldım biraz daha kısa olsaydı iyi olurdu daha 1. sınıftalar ya

Leave A Reply