Kirişler Dörtgeni Formülleri, Özellikleri Örneklerle Anlatım

Kirişler Dörtgeni nedir? Kirişler Dörtgeninin özellikleri, formülleri nelerdir, örneklerle Kirişler Dörtgeni konu anlatımı.

Kirişler Dörtgeni

Bir çemberin dört kirişinin birleştirilmesiyle oluşan dörtgene kirişler dörtgeni denir.

ABCD bir kirişler dörtgenidir.

Karşılıklı açı ölçüleri toplamı 180° dir.

m(DAB) = α, m(BCD) = β olsun.

m(BCD) = 2α , m(BAD) = 2β olur. 2α+2β = 360° => α +β = 180° olur. Aynı şekilde, x+y = 180° dir.

UYARI

Bir dörtgenin karşılıklı iki açısının ölçüleri toplamı 180° ise, o dörtgen bir kirişler dörtgenidir.

2-
Bir dörtgende herhangi bir kenarı gören iki açının ölçüleri birbirine eşitse, o dörtgen bir kirişler dörtgenidir

I ve II nolu şekillerin A, B, C, D köşelerinden geçen çember çizilmelidir.

Çemberin merkezinden herhangi bir kirişe çizilen dikme, hem kirişi hem de bu kirişe ait yayı ortalar.

$\displaystyle \left[ OC \right]\bot \left[ AB \right]\Rightarrow \left| AH \right|=\left| HB \right|vem\left( \overset\frown{AC} \right)=m\left( \overset\frown{BC} \right)$

Eşit kirişlere ait yayların uzunlukları ve ölçüleri birbirine eşittir.

$\displaystyle \left| AB \right|=\left| CD \right|\Rightarrow \left| \overset\frown{AB} \right|=\left| \overset\frown{CD} \right|vem\left( \overset\frown{AB} \right)=m\left( \overset\frown{CD} \right)$

Bir çemberin merkezine eşit uzaklıkta olan kirişlerin uzunlukları eşittir.

$\displaystyle m\left( \overset\frown{AB} \right)=m\left( \overset\frown{CD} \right)$
$\displaystyle \left| \overset\frown{AB} \right|=\left| \overset\frown{CD} \right|$