Klasik Mantık ve Modern Mantık – Özellikleri, Önermeleri ve Farklılıkları

0

Klasik mantık nedir? Modern mantık nedir? Klasik mantık ve modern mantığın özellikleri, önermeler, farklılıkları hakkında bilgi.

mantık

Kaynak: pixabay.com

Klasik Mantık:

Mantığın tarihsel gelişiminde ele alınan düşüncelerin yanında şu temel ilkeler üzerine kurulur. Ayniyet (özdeşlik), çeşitli zamanlarda ve çeşitli bağıntılar içinde hep aynı şey olarak tasarlanan öğe. A=A formülüyle gösterilir, bu ilkede tam benzerlik ya da eşitlik söz konusu değildir. “A” olarak gösterilen şey yine kendisidir yani “A”dır.

Advertisement
Çelişmezlik ilkesi:

A, A olmayan değildir. Bu ilkede pozitif olanın kendi kendisinin negatifi olamayacağı belirtilir. Kavram ve yargılarda çelişkiye düşülebilir, fakat obje ve mantık alanında çelişkiye kesinlikle izin verilmez. Bu iki ilke ortak sonucu şu sözcükte dile getirilir; Her şey kendi kendiyle aynı, kendi negatifiyle aynı değildir.

Üçüncü şıkkın olanaksızlığı:

Birbiriyle çelişen iki zıt yargının, ikisinin birden yanlış ya da ikisinin birden doğru olmasına olanak yoktur. Yargılardan birisi doğru ise ötekisi kesinlikle yanlıştır. Böylece ilke doğruluğu iki yargıdan birisine bırakılmaktadır. Üçüncü bir olasılığa yer yoktur. Bu üç ilke üzerine kurulan klasik mantığın üç temel çalışma alanı vardır: Terim, önerme, kıyas.

Terim:

Mantık için tasarlanılabilen, düşünülebilen her şey terimdir. Somut, soyut, olumlu, olumsuz, tekil, tikel, çoğul, terimler olduğu gibi ilgileri açısından, nitelik, gerçeklik, kimlik, iç-lem, kaplam gibi terim çeşitleri vardır. Mantığın yapısı gereği ele aldığı terimleri iyi tanımlamalıdır, aksi durumda çelişkiden kurtulamaz. Terim tanımları, terimlerin belirgin anlamlar kazanması için yapılır. Tanımlama, anlam kazandırma, anlam belirtme, anlam düzeltme ve etkileme amacıyla yapılır.

Önerme:

Mantığın temel görevlerinden birisi de önermeleri analiz etmektir. Önerme iyi ya da daha fazla terimle yapılmış cümledir. Önermeler bir yargı bildirmek zorundadır. Bu özelliğiyle de önermeler doğrulanabilir ya da yanlışlanabilir. Soru cümleleri ve emir cümleleri önerme değildirler. “Kıyas klasik mantıkta çok önemli bir yere sahiptir” cümlesi bir önermedir, çünkü bir yargı bildirmektedir. Klasik mantıkta iki tür önerme vardır: 1- Kategorik önermeler, 2-Kategorik olmayan önermeler.

Advertisement
Kategorik önermeler,

özne, yüklem ve bağlaçtan oluşur. Öteki önerme türüne göre daha basit bir yapıya sahiptirler, bu özellikleriyle de temel önerme niteliğini kazanırlar.

Kategorik Olmayan Önermeler:

Karmaşık ya da bileşik olarak da bilinirler. Bu grupta birden çok önerme ve bu önermelerin bazı eklemlerle birbirlerine bağlanması söz konusudur. Çıkarım, verilen bir ya da birden çok önermeden bir ya da daha çok yeni önerme elde etmektir. Çıkarımlar iki grup altında toplanırlar. Doğrudan çıkarım, tek bir önermeden bu önermeden bu önermeye eşdeğer olan ikinci bir önerme elde etmektir. Verilen önerme doğru ise çıkarılan önerme de doğrudur. Dolaylı çıkarım, birden çok önermeyle yapılır. Eğer iki öncül ve bir sonuç önermesinden oluşmuşsa bu çıkarıma kıyas adı verilir. Kıyas öncül adı verilen birden çok önerme arasında mantıkça geçerli olan bir ilişki kurmaktır. Bir kıyasta özellikleri belirleyen üç terim vardır. “Küçük terim (S); büyük terim (M)”.

mantık

Kaynak: pixabay.com

Modern Mantık:

Aristoteles’in kurduğu klasik mantık yaklaşık 2 bin yıl hiç değişmeden kaldı. Zamanla klasik mantıkta yetersizlikler görülmeye başlandı. De Morgan ile George Boole hemen hemen aynı zamanda mantığı geliştirme ve yenileştirme çalışmalarına başladılar. Her ikisi de matematikçiydi ve mantığı matematikleştirmek istiyorlardı. De Morgan (1806-1871) 1847’de yayınladığı Formel Mantık adlı çığır açıcı kitabında mantık ilkelerini matematiksel notasyona benzer simgelerle dile getirdi.

De Morgan kategorik biçimlere indirgemenin yanlış olduğu ortaya çıktı. George Boole (1815-1864) Mantığın Matematiksel Analizi (1847) adlı kitabında cebire dayalı bir mantık denemesi yaptı. 1854’te yayınlanan Düşüncenin Yasaları adlı kitabında, sınıflar arası ve sınıf-üye ilişkileri cebirsel olarak işleme yöntemi getirerek mantığa yeni bir yön ve hız kandırdı. Gottlob Frege (1848-1925) çalışmalarıyla matematikle mantık arasındaki ilişkiyi iyice yakınlaştırdı. A. N. Whitehead (1861-1947) ve B. Russell (1872-1970) ortak çalışmalarında Matematikle mantığı birleştirdiler. Mantıkla matematiğin arasındaki ilişkinin ortaya çıkmasında yeni geometri anlayışlarının etkisi büyük oldu. Geometrideki yeni gelişmeler, matematikçileri matematiğin temellerini yeniden gözden geçirmeye itti.

Matematikteki kümeler kuramının yeni mantığın oluşmasında katkısı oldu. Euklides’ci olmayan geometriler gibi kümeler kuramı da sezgisel apaçıklığı doğuruluk için ölçü kabul etmenin yanlışlığını gösterdi. Örneğin, “bütün herhangi bir parçasından daha büyüktür” önermesinin doğruluğu oldukça açık bir biçimde görülür. Fakat sonsuz kümeler kuramı açısından bu önerme yanlıştır. Birçok matematikçi ve filozof kendi sistemlerini aksiyomlar üzerine kurmayı denediler. İtalyan matematikçisi Pean’un çalışması ilk olumlu örneği verdi. Pean, aritmetiği birkaç temel kavram ilke etrafında düzenlemekle kalmaz, kurduğu sistemi oldukça kolay bir mantık notasyonu ile ifade etmeyi de başarır.

Advertisement
Mantık

Kaynak: pixabay.com

Bu notasyon B. Russell tarafından geliştirildi. 19. yüzyıl sonlarındaki mantıktaki gelişmeler şu üç noktada toplanır.
  1. Matematiksel yöntem ve notasyon mantığı uygulanan mantığın matematikselleşmesini sağladı.
  2. Mantığın özne yüklem bağıntısı ve tasımsal çıkarım dışında önemli bir konu oluşturan ilişki biçimlerine yer vermekle mantığın çalışma alanını genişlettiler.
  3. Matematiğin özeleştirisi yapıldı ve temelleri mantık yönünden sağlamlaştırılmaya çalışıldı; böyle karşılıklı etkileşim içinde gelişen iki disiplinin özdeşliği düşüncesi ağırlık kazandı. Matematikle bu yakınlaşma sağlandıktan sonra, mantık ifadelerinin simgelerle anlatılması modern mantığın en önemli özellikleri arasında yer aldı.
Modern mantıktaki gelişmeler şu kolaylıkları getirmişti:
  1. Günlük dile anlatılması zor olan kavram ve ilişkileri daha kolay, kısa ve açık bir biçimde anlatmak.
  2. Günlük dilin çok kez yol açtığı çok anlamlılığı ve anlamlardaki belirsizlikleri önlemek.
  3. Düşünmeyi etkin ve sağlıklı kılmak, birtakım somut olgu ya da ilişkilerindar çerçevesini aşarak ona soyut düzeyin özgürlüğünde hareket etme ve ilerleme olanağı kazandırmak.


Leave A Reply