Kümelerde birleşim ve kesişim nedir, örnekleri, özellikleri, nasıl olur, konu anlatımı.
a) Kümelerin Birleşimi
A ve B herhangi iki küme olsun. A’ya veya B’ye ait olan elemanların kümesine A ile B’nin birleşimi denir. A∪B şeklinde gösterilir.
Sembolik olarakta, A∪B= {x I x∈ A veya x∈ B)
Şema ile gösterilirse:
Kümelerin Kesişimi:
A ve B herhangi iki küme olsun. A ve B kümelerinin ortak elemanlarının kümesine A ile B’nin kesişimi denir. A∩B şeklinde gösterilir.
Sembolik olarak ta, A∩B= {xI x∈ A ve x∈ B}
Venn Şeması ile gösterilirse:
Ayrık küme:
Arakesitleri boş küme olan kümelere ayrık küme denir.
ÖRNEK:
A={1,2,3,4,5}
B= {2,4,6,8}
C= {3,6,9} ise
a) A∩B,
b) A∪C
c) A∪(B∩C) yi bulunuz.
ÇÖZÜM:
a) A∩B = {2,4}
b) A∪C= {1,2,3/4,5,6,9}
c) B∩C= {6}
A∪(B∩C)= {1,2,3,4,5,6}
ÖRNEK:
A∪B= {a, b, c, d, e, f, g} ve B= {a,c, e, g} ise
a) En çok elemanlı A kümesini yazınız.
b)En az elemanlı A kümesini yazınız.
ÇÖZÜM:
A’nın en çok elemanlı olması için B kümesi A’nın alt kümesi olmalıdır.
A= {a, b, c, d, e, f, g} olur.
b) A’nın en az elemanlı olması için A ile B ayrık küme olmalıdır.
A= {b, d, f} olur.
