Kümelerde Birleşim ve Kesişim

0

Kümelerde birleşim ve kesişim nedir, örnekleri, özellikleri, nasıl olur, konu anlatımı.

a) Kümelerin Birleşimi

A ve B herhangi iki küme olsun. A’ya veya B’ye ait olan elemanların kümesine A ile B’nin birleşimi denir. A∪B şeklinde gösterilir.

Sembolik olarakta, A∪B= {x I x∈ A veya x∈ B)

Şema ile gösterilirse:

kumelerin-birlesimi


Kümelerin Kesişimi:

A ve B herhangi iki küme olsun. A ve B kümelerinin ortak elemanlarının kümesine A ile B’nin kesişimi denir. A∩B şeklinde gösterilir.

Sembolik olarak ta, A∩B= {xI x∈ A ve x∈ B}

Venn Şeması ile gösterilirse:


kumelerin-kesisimi

Ayrık küme:

Arakesitleri boş küme olan kümelere ayrık küme denir.

ÖRNEK:

A={1,2,3,4,5}
B= {2,4,6,8}
C= {3,6,9} ise

a) A∩B,
b) A∪C
c) A∪(B∩C) yi bulunuz.


ÇÖZÜM:

a) A∩B = {2,4}
b) A∪C= {1,2,3/4,5,6,9}
c) B∩C= {6}
A∪(B∩C)= {1,2,3,4,5,6}

ÖRNEK:

A∪B= {a, b, c, d, e, f, g} ve B= {a,c, e, g} ise

a) En çok elemanlı A kümesini yazınız.
b)En az elemanlı A kümesini yazınız.

ÇÖZÜM:

A’nın en çok elemanlı olması için B kümesi A’nın alt kümesi olmalıdır.
A= {a, b, c, d, e, f, g} olur.


b) A’nın en az elemanlı olması için A ile B ayrık küme olmalıdır.
A= {b, d, f} olur.




Bir Yorum Yazmak İster misiniz?