Maxwell denklemleri nelerdir, ne işe yarar? Işığın öyküsünün açıklaması, Maxwell denklemlerinin anlamı, dört denklemin açıklaması.
Maxwell Denklemleri
Modern fiziğin dönüm noktalarından biri olan Maxwell’in dört denklemi, evrensel kütleçekim kuramından sonraki en önemli gelişme kabul edilir. Bu denklemler elektrik ve manyetik alanların aslında bir paranın iki yüzü gibi olduklarını ortaya koyar. Her iki alan da gerçekte aynı olgunun -elektromanyetik dalganın- farklı dışavurumlarıdır.
19. yüzyılın başlarında deneyciler elektrik ile manyetizmanın birbirine dönüştürülebildiğini görmüşlerdi. Ama bütün elektromanyetizma konusunu dört denklemle ifade ederek modern fizikteki en önemli başarılardan birini gerçekleştiren kişi James Clerk Maxwell oldu.
Elektromanyetik dalgalar
Elektrik ve manyetik kuvvetler, elektrik yüklü parçacıkları ve mıknatısları etkiler. Değişen elektrik alanı bir manyetik alan, değişen manyetik alan da bir elektrik alanı yaratır. Maxwell her ikisinin de aslında tek bir olgudan, hem elektriksel hem de manyetik özellikleri olan elektromanyetik dalgadan çıktığını açıklamıştır. Elektromanyetik dalgaların birbirleriyle dik açı oluşturacak şekilde değişen bir elektrik alanı, bir de manyetik alanı vardır.
Maxwell elektromanyetik dalgaların boşluktaki hızını hesaplamış ve ışığın hızıyla aynı olduğunu göstermiştir. Faraday ve Hans Christian Orsted’in çalışmalarıyla birleştirildiğinde bu bulgu, ışığın da aslında ilerleyen bir elektromanyetik çalkalanma olduğunu doğrulamıştır. Maxwell ışık dalgalarının ve diğer tüm elektromanyetik dalgaların uzay boşluğunda saniyede 300 milyon metre sabit hızla ilerlediğini göstermiştir. Bu hız, boş uzayın mutlak elektrik ve manyetik özellikleri nedeniyle sabittir.
Elektromanyetik dalgaların çok geniş bir yelpazesi vardır ve görünür ışığın ötesinde bütün tayfı kaplarlar. Radyo dalgalarının dalgaboyu en uzundur _ metrelerce, hatta kilometrelerce olurlar. Görünür ışığın dalgaboyları atomlar arası açıklık kadardır. En yüksek frekanslı elektromanyetik dalgalar, X-ışınları ve gama ışınlarıdır. Elektromanyetik dalgalardan, en çok iletişim alanında, radyo dalgalarının, televizyon ve cep telefonu sinyallerinin iletimi şeklinde yararlanılır. Elektromanyetik dalgalar mikrodalga fırınlarda görüldüğü gibi ısı enerjisi de üretir. Ayrıca tıbbi X-ışınları olarak ve elektronik mikroskoplarda derinlemesine incelemelerde de yaygın olarak kullanılırlar.
Elektromanyetik alanların uyguladığı elektromanyetik kuvvet, Evren’deki dört temel kuvvetten biridir. Diğerleri; kütleçekim kuvveti, atomu ve atom çekirdeklerini bütün halinde tutan güçlü çekirdek kuvveti ve zayıf çekirdek kuvvetidir. Elektromanyetik kuvvet kimya için çok önemlidir, çünkü molekülleri ve kimyasal bileşikleri oluşturan yüklü iyonları birbirine bağlar.
Alanlar
Maxwell, Faraday’in deneysel olarak gösterdiği elektrik ve manyetik alanları anlamaya çalışarak işe koyuldu. Fizikte kuvvetler alanlar üzerinden etki eder. Kütleçekim kuvveti Evren’de çok büyük mesafelerden etki eder. Buna kütleçekim alanı denir. Benzer bir şekilde elektrik ve manyetik alanlar da yüklü parçacıkları oldukça uzun mesafelerden etkileyebilir. Eğer bir parça kağıdın üzerine serptiğiniz demir tozlarıyla, kağıdın altından mıknatıs yaklaştırıp oynadıysanız, manyetik kuvvetin demir tozlarını mıknatısın kuzey-güney kutuplan boyunca uzanan halkalar şeklinde hizaya soktuğunu görmüşsünüz-dür. Mıknatısın gücü uzaklaştıkça azalır. Faraday bu alan çizgilerinin şeklini çıkarmış ve onlarla ilgili bazı basit kurallar bulmuştu. Ayrıca elektrik yüklerinin oluşturduğu benzer alan çizgilerini de çizmişti ama Faraday eğitimli bir matematikçi değildi. Bu nedenle bu değişik fikirleri matematiksel bir kuramda birleştirmeye çalışma işi Maxwell’e kaldı.
Dört denklem
Maxwell dönemin tüm biliminsanlarının şaşırtarak, elektromanyetik olguların hepsini hepi topu dört temel denklemle betimlemeyi başardı. Bu denklemler günümüzde öylesine ünlüdür ki artık tişörtlerde bile yer alıyorlar. Altlarında da “ve Tanrı ışığı yarattı” yazıyor. Bugün elektromanyetizmayı tek bir olgu olarak düşünebiliyoruz ama ortaya atıldığı dönemde bu radikal bir fikirdi ve tıpkı bugün kuantum fiziğiyle kütleçekimin birleştirilmesinin önemi kadar önem taşıyordu.
Birinci Denklem
Maxwell denklemlerinin birincisi, 19. yüzyıl fizikçisi Carl Friedrich Gauss’un adıyla anılan Gauss yasasıdır. Bu denklem, elektrik yüklü bir nesnenin oluşturduğu elektrik alanının şeklini ve şiddetini ifade eder. Gauss yasası, matematiksel olarak Newton’ın kütleçekim yasasına benzeyen bir ters kare yasasıdır. Tıpkı küt-leçekim etkisi gibi elektrik alan da yüklü nesnenin yüzeyinden uzaklaştıkça uzaklığın karesiyle orantılı olarak zayıflar. Örneğin iki kat uzaklaşıldığında alanın gücü dört kat zayıflar.
Cep telefonu sinyallerinin sağlığa zararlı olduğunu gösteren herhangi bir kanıt olmasa da, ters kare yasasına göre cep telefonu vericilerinin evinize yakın olması uzak olmasından daha iyidir. Vericinin oluşturduğu alan uzaklıkla birlikte hızla düşer. Böylece size ulaştığında sinyal zaten çok zayıflamış olur. Telefondan çıkan sinyalse uzaktaki vericiye ulaşmak için güçlü olur. Dolayısıyla eğer verici yakın olursa, cep telefonuyla konuşurken telefondan yayılan sinyaller daha zayıf ve daha az tehlikeli olur. Tabii bu durum insanların çekinmesini engellemez.
İkinci denklem
Maxwell denklemlerinin ikincisi, bir mıknatısın oluşturduğu manyetik alanın şeklini ve şiddetini, yani manyetik alan çizgilerinin desenini ifade eder. Alan çizgilerinin kuzey kutuptan güney kutba doğru kapalı halkalar oluşturduğunu söyler. Bir başka deyişle bütün mıknatısların iki kutbu olur – tek kutuplu mıknatıs yoktur ve her manyetik alanın bir başlangıç, bir de bitiş noktası vardır. Bu, atom kuramından da çıkar: Atomların da birer manyetik alanı olur ve bu minik manyetik alanların hizalanmasına göre büyük ölçekli manyetizma oluşur. Bir çubuk mıknatısı ikiye bölerseniz, her iki parçanın da kendi kuzey ve güney kutupları oluşur. Ne kadar küçük parçalara ayırırsanız ayırın, mıknatıslar her zaman iki kutuplu olur.
Üçüncü ve dördüncü denklem
Üçüncü ve dördüncü denklemler birbirine benzer ve elektromanyetik indüksiyonu betimler. Üçüncü denklem değişen akımların oluşturduğu manyetik alanları, dördüncü denklem de değişen manyetik alanların oluşturduğu elektrik akımlarını anlatır. Dördüncü denklem Faraday’in indüklenme yasası olarak da bilinir.
Birçok olguyu böyle birkaç basit denklemle açıklamak çok büyük bir beceri gerektirir. Bu nedenle Einstein, Maxwell’in başarısını Newton’mkiyle eşdeğer görmüştür. Einstein, Maxwell’in fikirlerini alıp kendi görelilik kuramına dahil etmiştir. Einstein’m denklemlerinde manyetizma ile elektrik, aynı olgunun farklı referans çerçevelerinden bakan gözlemciler tarafından görünüşleridir. Hareket halindeki bir çerçevedeki elektrik alan, bir başka Çerçeveden manyetik alan olarak görünür. Bu açıdan, elektrik ve manyetik alanların bir ve aynı şey olduğunu nihai olarak gösteren kişi Einstein’dır denebilir.
