Yoğunluk Nasıl Hesaplanır? Formülü – Örnekler ve Hesaplama İpuçları

0
Advertisement

Maddelerin yoğunluğunun hesaplaması nasıl yapılır? Yoğunluk nasıl bulunur? Yoğunluk formülü, hesaplanması ile ilgili örnekler ve çözümler

Yoğunluk Nasıl Hesaplanır? Formülü

Yoğunluk, göreceli kompaktlığın bir ölçüsüdür veya nesnenin boyutuna göre ne kadar ağır olduğudur. Yoğunluk, belirli bir birim hacimdeki kütle(m) olarak tanımlanır.

\displaystyle \rho =\frac{m}{V}

ρ = yoğunluk, kg / m³ veya g / (cm)³
m = kütle, kg veya g cinsinden
V = hacim, m³ veya (cm)³

Advertisement

Örnek Sorular:

1) Mars’a bir gezi için hazırlanıyorsunuz. Yanınıza, bir kenarının uzunluğu 1.71 m olan bir küp şeklinde kutu alıyorsunuz. Yakıt ve alan sınırlamaları nedeniyle kutunuzun yoğunluğunun en fazla, ρ=2 kg / m³’den fazla olması gerekiyor. Paketleyebileceğiniz en büyük kütle nedir?

Cevap:

Hacim; V = (1.71 m x 1.71 m x 1.71 m) = 5.000 m³ kübik kutu için.
İzin verilen yoğunluk ρ = 2 kg / m³’tür. Kütle bulmak için yoğunluk formülünü kullanırız.

\displaystyle \rho =\frac{m}{V}
m = ρV
m = (2kg / m³) x (5.000 m³)
m = 10 kg
Maksimum izin verilen kütle, m, 10 kilodur.

2) Eğer 0,008 (cm)³ hacmi ve 0,04 g kütlesi olan, altına benzeyen parlak bir kaya bulursanız, altın olup olmadığını nasıl anlarsınız? Altının yoğunluğu 19.3 g / (cm)³ tür. Sahte altının yoğunluğu 5.0 g/(cm)³.

Advertisement
Cevap:

Altın için, ρ = 19.3 g / (cm)³. Bu kaya için V = 0.008 (cm)³. Bir altın kayacın m, kütlesi için çözmek için yoğunluk denklemini kullanın.
\displaystyle \rho =\frac{m}{V}
m = ρV
m = 19.3 g / (cm)³ x (0.008 (cm)³ = altın için 0.1544 g
m = 5.0 g / (cm)³ x 0.008 (cm)³ = sahte altın için 0.04 g.

Bulduğunuz kayanın kütlesi altın kütlesiyle aynı değildir. Bu durumda yoğunluğu farklıdır, kayaç sahte altındır. Bu nedenle bugün ‘zengin’ olmayacaksınız.

yoğunluk ölçme

Yer Değiştirmeye Göre Hacim Bulma

Normal bir katı cisim verilirse, boyutlarını ölçebilir ve hacmini hesaplayabilirsiniz. Ne yazık ki, gerçek dünyadaki birkaç nesnenin hacmi bu kadar kolay ölçülebilir! Bazen hacmi yer değiştirmeye göre hesaplamanız gerekir.

Advertisement

Yer değiştirmeyi nasıl ölçersiniz? Metal oyuncak bir askerin olduğunu düşünün. Suya batacak kadar ağır olduğunu söyleyebilirsiniz, ancak boyutlarını ölçmek için bir cetvel kullanamazsınız. Oyuncağın hacmini ölçmek için, dereceli bir silindiri yarıya kadar suyla doldurun. Hacmini kaydedin. Oyuncağı ekleyin. Yapışabilecek hava kabarcıklarını uzaklaştırdığınızdan emin olun. Yeni hacim ölçümünü kaydedin. Oyuncak askerin hacmi, son hacim eksi ilk hacimdir. (Kuru) oyuncağın kütlesini ölçebilir ve ardından yoğunluğu hesaplayabilirsiniz.

Yoğunluk Hesaplamaları İçin İpuçları

Bazı durumlarda kütle size verilecektir. Değilse, nesneyi tartarak kendiniz elde etmeniz gerekir. Kütle elde ederken, ölçümün ne kadar doğru ve kesin olacağının farkında olun. Aynı şey hacmi ölçmek için de geçerli. Açıktır ki, dereceli bir silindir kullanarak bir beher kullanmaktan daha hassas bir ölçüm elde edeceksiniz, ancak bu kadar yakın bir ölçüme ihtiyacınız olmayabilir. Yoğunluk hesaplamasında bildirilen önemli rakamlar, en az hassas ölçümlerinizdir. Dolayısıyla, kütleniz 22 kg ise, en yakın mikrolitreye bir hacim ölçümü bildirmek gereksizdir.

Akılda tutulması gereken bir diğer önemli kavram, cevabınızın mantıklı olup olmadığıdır. Bir nesne boyutuna göre ağır görünüyorsa, yüksek yoğunluk değerine sahip olmalıdır. Ne kadar yüksek? Suyun yoğunluğunun yaklaşık 1 g / cm³ olduğunu unutmayın. Bundan daha az yoğun olan nesneler suda yüzerken, daha yoğun olanlar suda batar. Bir nesne suya batarsa, yoğunluk değeriniz 1’den büyük olsa iyi olur!

Bir Başka Örnek

Bir kenarı 2 cm olan 11,2 gramlık bir küp şekerin yoğunluğu nedir?

Advertisement

 Küp şekerin kütlesini ve hacmini bulun.

Kütle = 11,2 gram
Hacim = 2 cm kenarlı küp.

Bir küpün hacmi = (kenar uzunluğu)³
Hacim = (2 cm)³
Hacim = 8 cm³

Değişkenlerinizi yoğunluk formülüne yerleştirin.

Advertisement

yoğunluk = kütle / hacim
yoğunluk = 11,2 gram / 8 cm³
yoğunluk = 1,4 gram / cm³

Cevap : Küp şekerin yoğunluğu 1,4 gram / cm³’tür.


Bir Yorum Yazmak İster misiniz?