Permütasyon Formülleri

Permütasyon formülleri, denklemleri nelerdir? Dairesel, halka, tekrarlı permütasyon nasıl hesaplanır? Permütasyon formülleri.

PERMÜTASYON:

n tane elemanın bir sıra üzerinde r’li sıralanışlarından herbirine n’nin r’li bir permütasyonu denir, n elemanın r’li permütasyonlarının sayısı,

n ≥ r olmak üzere:

$\displaystyle P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}$ dir

n = r alındığında;

$\displaystyle P(n,n)=n!$ dir

Dairesel Permütasyon : n tane eleman bir çember etrafında

$\displaystyle (n-1)!$ farklı şekilde sıralanır.

Halka Permütasyonu : n tane eleman bir halkada

$\displaystyle \frac{(n-1)}{2}!$ farklı şekilde sıralanır.

Not: Bir yuvarlak masa etrafında insanların sıralanışı dairesel permütasyona, halka biçimindeki bir anahtarlıkta, anahtarların dizilişi, halka permütasyonuna birer örnektir.

Tekrarlı permütasyon : n tane eleman içerisinden n1 tanesi 1. çeşit, n2 tanesi 2. çeşit, n3 tanesi 3. çeşit, …, nf tanesi r. çeşit ise, bu n eleman bir sıra üzerinde

$\displaystyle \frac{n!}{{{n}_{1}}!.{{n}_{2}}!.{{n}_{3}}!...{{n}_{r}}!}$ farklı şekilde sıralanır.