Asansör Hareketleri Konu Anlatımı

Duran, aşağı ve yukarı hareket eden asansörün kuvvet analizi, dinamik asansör hareketleri özellikleri, konu anlatımı.

ASANSÖR HAREKETLERİ

Duran bir asansörün tavanına asılı bir esnek yaya (m) kütlesi takıldığında yaydaki uzama miktarı cismin ağırlığı ile oluşur. Denge halinde
F = G olup

$\displaystyle k.{{x}_{o}}=m.g\Rightarrow {{x}_{o}}=\frac{m.g}{k}$
k= yayın esneklik sabiti

a) Eğer asansör sabit hızla yükselir veya aşağı inerse $\displaystyle \sum F=0$ olur ve yay üzerine bir kuvvet etki etmediği için yayın denge durumu bozulmaz. Yaya asılı (m) kütlesinin oluşturduğu uzama miktarı x = x0 olur.

b) Asansör yukarıya doğru sabit a ivmesiyle hızlanarak yükseliyorsa veya (-a ) ivmesiyle aşağı doğru yavaşlayarak iniyorsa;

Sisteme yukarı yönlü bir bileşke kuvvet etki eder ( $\displaystyle \sum F$ ) yaya etki eden bu kuvvet yayda eşit büyüklükte bir tepki kuvveti oluşturur, (m) kütlesine etki eden kuvvet $\displaystyle F=G+\sum F$ dir. k.x = m.g + m. a olup

$\displaystyle x=\frac{m.\left( g+a \right)}{k}$ bulunur.

x > Xo dır. Yay durgun haldekinden fazla uzar.

c) Asansör aşağıya doğru sabit bir a ivmesiyle iniyorsa veya (- a ) ivmesiyle yavaşlayarak yukarı çıkıyorsa; Sisteme aşağı yönlü bir bileşke kuvvet ( $\displaystyle \sum F$ ) etki eder. Yaya da etki eden bu $\displaystyle \sum F$ kuvveti yayda zıt yönlü yukarı doğru bir tepki kuvveti oluşturur. Yayın ucundaki (m) kütlesine etki eden yaydaki F kuvveti

$\displaystyle F=G-\sum F$ dir.
$\displaystyle k.x=m.g-m.a$ olup
$\displaystyle x=\frac{m\left( g-a \right)}{k}$ olur.

x < x0 yani yay durgun haldekinden daha az uzar.

UYARILAR:

► Duran veya sabit hızla hareket eden bir asansör içindeki bir cismin ağırlığı değişmez G= m.g

► a ivmesiyle hızlanarak yükselen veya (a ) ivmesiyle yavaşlayarak inen bir asansör içindeki bir cismin ağırlığı artar. G = m. g + m . a

► a ivmesiyle hızlanarak aşağı inen veya (a ) ivmesiyle yavaşlayarak yukarı çıkan bir asansör içindeki bir cismin ağırlığı azalır. G = m . g – m . a

► Serbest düşme yapan (a = g) bir asansör içindeki bir cismin ağırlığı sıfır olur. G = 0