Oyunlar kuramı nedir? Matematiğin bir dalı olan oyunlar kuramının özellikleri, çeşitli bölümleri arasındaki önemlileri nelerdir, hakkında bilgi.
Oyunlar Kuramı
oyunlar kuramı, sonuçların yalnızca bir kişinin yaptığı seçimlere ya da kimi olasılıklara değil, öteki kişilerin (bir başka deyişle, “oyuncu’ların) yaptıkları seçimlere de bağlı olduğu yarışmalı durumların çözümlenmesini konu alan matematik dalıdır. Oyunun sonucu oyuncuların tümünün davranışlarına bağlı olduğundan, her oyuncu ötekilerin olası seçimlerini önceden tahmin etmeye ve bu yolla kendisi için en iyi seçimi belirlemeye çalışır. Birbirine bağımlı bu strateji hesaplarının uygun biçimde yapılmasına ilişkin yöntemler oyunlar kuramının kapsamına girer.
Strateji oyunlarına ilişkin kuram ilk kez Fransız matematikçi Emile Barel tarafından 1921’de ortaya atıldı. Bu kuram 1928’de Macar asıllı ABD’li matematikçi John von Neumann tarafından geliştirildi. Modern oyunlar kuramının temeli ise Neumann’ın Alman asıllı ABD’li iktisatçı Oskar Morgenstern ile birlikte yazdığı Theory of Games and Economic Behavior (1944; Oyunlar Kuramı ve İktisadi Davranış) adlı kitapla atılmıştır. Bu kitabın yayımlanması oyunlar kuramının ve bu kuramın iktisat, siyaset, askerlik bilimi, yöneylem araştırması, iş yaşamı, hukuk, spor, biyoloji ve başka alanlardaki uygulamalarının birçok ülkede hızla gelişmesine ve strateji kavramına ilişkin genel görüşlerin yeniden biçimlenmesine öncülük etmiştir.
Oyunlar kuramının çeşitli bölümleri arasında en önemlileri şunlardır:
İki oyunculu-çok oyunculu oyunlar
İki oyunculu oyunlar kuramı iki kişiyle oynanan oyunlardaki optimal stratejik seçimleri inceler. Çok oyunculu (ya da n oyunculu [n>2]) oyunlar kuramında ise daha çok, oyuncular arasında hangi koalisyonların (bir başka deyişle, gruplaşmaların) ortaya çıkacağı, bunların kararlı olup olmayacakları ve bu grupları oluşturan oyunculara ne yararlar sağlayacağı konuları ele alınır.
Sıfır toplamlı oyunlar-toplamı sıfır olmayan oyunlar
Sıfır toplamlı oyunlarda oyuncuların kazançları toplamı, oyunun her sonucu için sıfıra (ya da sabit bir sayıya) eşittir; bu tür oyunlarda oyuncular arasında tam bir çatışma durumu söz konusudur. Bir başka deyişle, taraflardan birinin kazancı ötekilerin kayıpları toplamına eşittir. Toplamı sıfır olmayan oyunlarda ise kazançlar toplamı değişken bir niceliktir; bu türden bir oyunda oyuncuların birlikte kazançlı çıkmaları ya da kayba uğramaları olanaklıdır.
Anlaşmalı oyunlar – anlaşmasız oyunlar
Anlaşmalı oyunlar, oyuncular arasında bağlayıcı ve zorlayıcı anlaşmaların yapılabildiği oyunlardır. Anlaşmasız oyunlarda oyuncular arasında iletişim kurulmasına izin verilebilir ya da verilmeyebilir. Ama bu tür oyunlarda taraflar arasındaki her anlaşmanın oyunu denge durumuna (herhangi bir oyuncu için, öteki oyuncular anlaşmayı bozmadıkça, anlaşmaya uymanın akılcı bir davranış oluşturduğu durum) getireceği öngörülür.
Oyunlar kuramında her oyuncunun akılcı davrandığı (daha iyi çözümleri daha kötü çözümlere yeğlediği) varsayılır. Ayrıca oyuncuların belli amaçları olduğu ve sonuçlar arasında belli bir önem sıralamasının bulunduğu (daha kesin olarak ifade edilirse, her sonuç için bir yarar değeri belirlemiş olduğu) varsayımı yapılır. Kimi zaman “doğaya karşı oyunlar” olarak adlandırılan ve karar kuramının inceleme alanına giren tek oyunculu oyunlar dışındaki bütün oyun türlerinde, tarafların seçimleri arasında oyunun niteliğinden kaynaklanan karşılıklı ilişkiler vardır; bu nedenle herhangi bir oyuncunun yapması gereken en iyi seçimin belirlenmesi süreci karmaşık niteliklidir.
