Aritmetik ortalama nedir, neyi ifade eder ve nasıl hesaplanır? Aritmetik ortalamanın formülü, kullanım alanları ve örnek hesaplaması.
Aritmetik Ortalama
Aritmetik ortalama, ortalamanın en basit ve en yaygın kullanılan ölçüsüdür. Sadece bir grup sayının toplamını almayı, ardından bu toplamı seride kullanılan sayıların sayısına böler.
- Örneğin, 34, 44, 56 ve 78’i alın. Toplam 212’dir. Aritmetik ortalama 212 bölü dört veya 53’tür.
İnsanlar ayrıca, finans ve yatırımda belirli durumlarda devreye giren geometrik ortalama ve harmonik ortalama gibi diğer çeşitli araçları da kullanırlar.
- a1, a2, a3, …., an gibi n tane sayının aritmetik ortalaması;
- $latex \displaystyle A.O.=\frac{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{3}}+…+{{a}_{n}}}{n}$ DİR.
ÖRNEK;
- Yaşları 14, 24, 18 ve 32 olan 4 kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması nedir?
- $latex \displaystyle A.O.=\frac{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{3}}+…+{{a}_{n}}}{n}=\frac{14+18+24+32}{4}=22$
Aritmetik Ortalamanın Kullanım Alanları
Aritmetik ortalama, finanstaki yerini de korumaktadır. Örneğin, ortalama kazanç tahminleri tipik olarak aritmetik bir ortalamadır. Belirli bir hisse senedini kapsayan 16 analistin ortalama kazanç beklentisini bilmek istediğinizi varsayalım. Tüm tahminleri toplayın ve aritmetik ortalamayı elde etmek için 16’ya bölün.
Belirli bir ay boyunca bir hisse senedinin ortalama kapanış fiyatını hesaplamak istiyorsanız aynı şey geçerlidir. Diyelim ki ayda 23 işlem günü var. Aritmetik ortalama elde etmek için tüm fiyatları alın, ekleyin, yukarı kaldırın ve 23’e bölün.
Aritmetik ortalama basittir ve biraz finans ve matematik becerisine sahip çoğu insan bunu hesaplayabilir. Ayrıca, büyük sayı gruplarında bile yararlı sonuçlar sağlama eğiliminde olduğundan, merkezi eğilimin yararlı bir ölçüsüdür.
Aritmetik Ortalamanın Sınırlamaları
Aritmetik ortalama her zaman ideal değildir, özellikle tek bir aykırı değer ortalamayı büyük miktarda çarptırabildiğinde. Diyelim ki 10 çocuklu bir grubun ödeneğini tahmin etmek istiyorsunuz. Dokuz’u haftada 10 ila 12 dolar arasında ödenek alıyor. Onuncu çocuk 60 dolarlık bir ödenek alır. Bir aykırı değer aritmetik ortalama 16 $ ile sonuçlanacaktır. Bu ortalama, grubu pek temsil etmez.
Aritmetik ortalama, özellikle portföy oluşturma veya temettü ve kazançların yeniden yatırımını içerdiğinde, yatırım portföylerinin performansını hesaplarken uygun değildir. Ayrıca, analistlerin tahminlerini yaparken kullandıkları şimdiki ve gelecekteki nakit akışlarını hesaplamak için de kullanılmaz. Bunu yapmak neredeyse yanıltıcı sayılara yol açacaktır.
