Doğada Bulunup Hayranlık Uyandıran Altın Oran Örnekleri ve Güzellikleri

0
Advertisement

Doğada ve hayatımızın çeşitli yerlerinde altın oranı gördüğümüzde etkileniriz ve mutlaka güzel buluruz. İşte size altın oranın açıklaması ve inanılmaz örnekleri.

Altın oran, Fibonacci dizisinden türetilir ve evrensel olarak çeşitli doğal elementlerde görülür. Bu gezegendeki biyolojik ve biyolojik olmayan varlıkların çoğunun doğal boyutlarının bir parçasıdır.

“Geometrinin iki büyük hazinesi vardır: biri Pisagor Teoremi; diğeri, bir çizginin aşırı ve ortalama orana bölünmesi. İlki, bir altın ölçüsü ile karşılaştırabiliriz; ikincisine değerli bir mücevheri isimlendirebiliriz. ”
― Johannes Kepler

Altın Oran

Altın oran, altın ortalama, altın bölüm, orta bölüm, ilahi oran, altın kesim ve aşırı ve ortalama oran gibi birçok farklı terimle anılır. Bütün bu isimler, belirli bir varlığın boyutlarının bir oranı olduğu gerçeğine işaret ediyor, ancak bu açıklama belirsiz görünüyor. Bunu tanımlamanın daha doğru bir yolu, matematikte iki miktardan büyük olanın küçüğe oranı, miktarların toplamının, miktarların büyük olanına oranı ile aynı ise buna altın oran denir ve Yunanca phi (Φ) harfi ile gösterilir. Matematiksel değeri 1.61803398’dir…

Advertisement

Genel amaçlar için 1.618 değeri varsayılmıştır. Bu değer, temel ikinci dereceden denklemler, geometri kullanılarak veya Fibonacci dizisi analiz edilerek türetilebilir. Bu dizi, her sayının önceki iki sayısının toplamı olduğu bir sayı dizisidir. İlk sıra şu şekildedir – 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8. 13. 21, 34, 55, 89, 144, vb. Bu serinin ilginç yanı, ilk dört ila beş sayıdan sonra, her sayı bir önceki sayıya bölünürse, 1.618’e yakın bir değer vermesidir. Seri ilerledikçe bu değer altın orana yaklaşıyor.

Altın Oran Temsili

Fibonacci serisi genellikle yukarıda verildiği gibi görsel olarak temsil edilir. Her sayı, kenarı sayının değeriyle aynı olan bir kare olarak temsil edilir. Bu kareler daha sonra seri ilerledikçe Fibonacci dikdörtgeni olarak bilinen şeyi elde etmek için bitişik olarak yerleştirilir. Her karenin köşelerinden bir spiral çekilirse, Fibonacci spirali elde edilir. Serinin sayılarının oranının nasıl altın oranı verdiği gibi, bu sarmalda durum böyledir. Spiralin her dönüşünün oranı veya artan yarıçaplarının oranı, altın oranı verir. Bu, ilahi oranın doğal elementlerdeki yaygın tezahürü şeklidir.

Altın bölüm ile Fibonacci dizisi arasındaki ilişkinin aydınlatılması, doğadaki bu özel oranın sunumunu tespit etmek ve tanımlamak için çok önemlidir.

Altın Orana Gerçek Hayattan Örnekleri

Çiçek yaprakları

altın oran çiçek yaprakları

Advertisement

Hemen hemen tüm çiçekli bitkilerde, çiçeğin üzerindeki yaprak sayısı bir Fibonacci sayısıdır. Yaprak sayısının böyle olmaması son derece nadirdir. Bu fenomenin örnekleri şunlardır: Mısır kadife çiçeği, hindiba ve papatyalar 13 yapraklıdır; aster ve hindiba 21 yapraklıdır; muz ve piretum çiçekleri 34 taç yapraklıdır. Bu çiçeklerde taç aranjmanı açısından altın oran görülmektedir. Tüm yapraklar, güneş ışığına maruz kalmayı optimize etmek için yaklaşık 1.618034 ° bükülme sergiler.

Ayrıca, birden fazla yaprak katmanına sahip çiçekler, katman başına Fibonacci dizisini sergiler ve çiçeğin üstten görünümü Fibonacci sarmalını sunar. Yaprakların her katman arasındaki oranı altın orandır. Aynısı çoğu bitkinin yaprak düzenlemesi için de geçerlidir.

Tohum Başları

altın oran tohum

Ayçiçeğinde görüldüğü gibi tohum başlarının sarmal kalıpları, Fibonaccian sürecinin ve ilahi oranın harika bir örneğidir. Bir tohum kafasında, tipik olarak merkezde yeni tohumlar oluşur ve yaşlandıkça radyal bir şekilde dışa doğru göç ederler. Tohum başlarının her turu sırayı takip ettiğinden, mantıksal olarak, herhangi iki bitişik turun oranının altın oran olduğunu görürüz. Tohum kafaları ayrıca iki farklı radyal yönelim sergiler. İki yöne yönelmiş toplam tohum başı sayıları karşılaştırılırsa, ilahi oranı verirler.

Advertisement

Çam kozalakları

altın oran kozalak

Tohum başlarının sarmal modellerine benzer şekilde, çam kozalağının kabukları da bir Fibonaccian spiralinde düzenlenmiştir. Her bir koni, her biri diğer halkanın tersi yönde yönlendirilmiş, birbirini izleyen çift turlardan oluşur. Her bir bölmenin dönüşünün ve ardışık turlardaki bölmelerin sayısı arasındaki oran altın orandır, yani 1.618.

Meyve ve sebzeler

altın oran sebzeler

Fraktal benzeri meyve ve sebzelerde de aynı model gözlemlenir. En yaygın örnekler ananas, kırmızı lahana, enginar ve Rumen karnabaharıdır (resim). Bu meyve ve sebzelerde, yüzeyleri boyunca sarmal desenleri görselleştirmek kolaydır.

Advertisement

Ağaçlarda Dallanma Modeli

altın oran ağaç

Bir ağacın ana gövdesi dışarıya daldığında, bir yan dalı ortaya çıkarır, bu da bölünmeye ve iki dal daha üretmeye devam eder. Bu dallardan biri bölünecek ve iki yeni büyüme noktası oluşturacak, diğeri ise uykuda kalacak. Bu, yaşamı boyunca ağacın uzunluğu boyunca her dallanma olayında meydana gelir. Bu, sayıları Fibonacci ilerlemesini takip eden dallara yol açar. Bu, her dallanma düğümünde, yeni dalların eskiye oranının 1,618 olduğu anlamına gelir.

Kabuklar

altın oran kabuk

Salyangozlar, deniz kabukları ve diğer bu tür örneklerde dış kalkerli kabuk da Fibonacci spiralini sergiler. Salyangoz ve nautilus kabukları, spiralin açıkça görülebildiği bariz örneklerdir. Nautilus’un her odası, bir sonraki halefiyle karşılaştırıldığında, altın oranı ortaya çıkarır. Aynı şey salyangozlar için de geçerlidir. Kabuklarında oluklar sergileyen çift çenetli istiridyelerde olukların çıkıntılara oranı altın ortalamaya eşittir. Aynı fenomen, koç ve keçi boynuzları, bazı örümcek ağlarının şekli ve kulağın iç kokleasında da görülür.

Advertisement

Sarmal Galaksiler

altın oran galaksi

Fibonaccian spirali, bir sarmal gökada durumunda da gözlemlenir. Bizim galaksimiz – Samanyolu – böyle bir göksel varlıktır. Galaksideki bazı diğer varlıklar da altın oranı sergiliyor. Satürn’ün ve halkalarının çaplarının oranında bulunur. Aynı zamanda Venüs’ün ve Dünya’nın Güneş’e olan uzaklıklarının oranıdır. İlginç bir şekilde, bu iki gezegenin devirlerinin oranı da altın oranı verir.

Kasırgalar

altın oran kasırga

Kabuklarda ve sarmal galaksilerde olduğu gibi, kasırgalarda hava ve rüzgarın hareketi de Fibonaccian sarmalını takip ederek altın oranı ortaya çıkarır. Bir kasırganın sarmal doğası, büyük ölçüde, havanın ve atmosferik öğelerin düşük basınç alanı (kasırganın merkez üssü) ile çevredeki yüksek basınç alanı arasındaki eşzamanlı hareketinden kaynaklanmaktadır.

Advertisement

Yüzler

altın oran yüz

İnsan yüzünün çeşitli özellikleri, ilahi orantıyı sergilemektedir. Yüz özelliklerinin göreceli konumu karşılaştırıldığında görülür. Bu tür oranların bazı yaygın örnekleri şunlardır:

  • Göz bebeği merkezi ● Dişlerin altı ● Çene altı
  • Gözün dış ve iç kenarı ● Burun merkezi
  • Dudakların dış kenarları ● Dudakların üst kenarları
  • Merkez dişin genişliği ● İkinci dişin genişliği
  • Göz genişliği ● İris genişliği

Bunların yanı sıra insan yüzü dikey ve yatay oranlar açısından da altın oranı göstermektedir. Ek olarak, kulağın şekli bir Fibonaccian spiralinin şekline benzer. Çok sayıda çalışma, kesin bir altın oran sergileyen yüz hatlarına sahip yüzlerin oldukça çekici olduğu ve son derece güzel olarak görüldüğü sonucuna varmıştır.

Üreme Dinamikleri

altın oran arı

Advertisement

Bal arısı popülasyonlarında dişilerin erkeklere oranı 1.618’dir. Ayrıca arı üremesine göre döllenmiş yumurtalar dişi arı, döllenmemiş olanlar ise erkek arı olur. Dişilerin iki ebeveyni varken, erkek sadece bir ebeveyne sahiptir. Bu nedenle, tek tek arıların soy ağacı incelenecek olsaydı, ebeveyn sayısı bir Fibonacci dizisinde en yeniden en eskiye doğru ilerlerdi.

DNA

altın oran dna

Bir DNA molekülü 34 Å (Ångström) uzunluğunda ve 21 Å genişliğindedir. Oran yaklaşık olarak altın orana eşittir. Aynısı, sarmal DNA molekülünün iki oluğunun oranı, yani ana (21Å) ve küçük (13Å) oluk için de geçerlidir.

Hayvan Organları

altın oran hayvanlar

Advertisement

Hayvanlar çok çeşitli vücut yapıları gösterirler. Bu geniş aralığa rağmen, bedenlerinin çeşitli yerlerinde ilahi oranı sergilemeye devam ederler. Bazı örnekler şunları içerir:

  • Yunuslar: Gözlerin, yüzgeçlerin ve kuyruk kısmının boyutları (uzunluk: genişlik).
  • Penguenler: Toplam yüksekliğinin aksine vücut işaretlerinin gözler, gaga ve kanatlardaki konumunun oranı.
  • Kaplan: Yüzün uzunluğu ve genişliği oranı da dahil olmak üzere hemen hemen tüm yüz özellikleri ve pozisyonları altın oranı gösterir.
  • Böcekler: Vücut bölümlerinin (baş, göğüs ve karın) birbirine oranları altın orandır.

İnsan vücudu

İnsan vücudunda gözlenen altın oranlar şu şekildedir:

  • Baştan aşağı ● Göbek deliği
  • Bir parmağın her basamağının uzunluğunun oranı
  • Omuz parmak ucuna ● Omuzdan dirseğe
  • Kalça kemiğinden topuğa ● Kalça kemiğinden diz
  • Göğüs uzunluğu ● Bel uzunluğu

Bu örneklerin yanı sıra, ilahi oranlar Yunan Parthenon gibi çeşitli mimari harikalarda, Son Akşam Yemeği gibi resimlerde, müzik senfonilerinde ve enstrümanlarda ve hatta İncil metinlerinde (Nuh’un Gemisi boyutları) da görülmektedir. Bu oran ilahi olarak kabul edildi ve birçok canlı ve cansız varlıkta sunulması nedeniyle Tanrı’nın parmak izi olarak adlandırıldı. Bazıları bunun Tanrı’nın varlığının ve evreni akıllıca tasarladığının bir kanıtı olduğunu iddia ederken, aynı zamanda diğerleri bunların sadece istatistiksel manipülasyonlar olduğuna işaret ediyor. Durum ne olursa olsun, bu oranın doğada çok çeşitli biçimlerde varlığına dikkat etmek ilginçtir.

Advertisement

Bir Yorum Yazmak İster misiniz?