Hooke Kanunu Sorularının Çözümünde İzlenecek Yol – Formülü Örnekler

0
Advertisement

Hooke yasası nedir? Yayın uzaması ve sıkıştırılması, hooke yasası ile ilgili problemleri çözmede izlenecek yol, formülü ve örnek soru çözümleri.

Hooke Kanunu

Hooke Yasası, bir yayı sıkıştırmak veya germek için gereken geri yükleme kuvvetinin, yayın deforme olduğu mesafeyle orantılı olduğunu söyleyen bir yasadır.

hooke kanunu

Hooke Yasası’nın formülü şudur:

F = -k · Δx

burada;

Advertisement

F, yayın geri yükleme kuvvetidir
k, ‘yay sabiti’ olarak adlandırılan orantısallık sabitidir
Δx, deformasyon nedeniyle yayın pozisyonundaki değişikliktir.

Eksi işareti, geri yükleme kuvvetinin uzatma yada sıkıştırma kuvvetine zıt olduğunu göstermek için kullanılır. Yay kendisini deforme olmamış (serbest konumdaki eski haline) durumuna geri getirmeye çalışır. Bir yay çekildiğinde, yay, çekme kuvvetine karşı kuvvet uygular. Bir yay, sıkıştırıldığında, yay sıkıştırmaya karşı kuvvet uygular.

Yay veya telin uzatılması, orantılılık sınırının aşılmaması koşuluyla uygulanan kuvvetle doğru orantılıdır.

Hooke yasasına uyan bir malzeme için uzamaya karşı bir kuvvet grafiği çizildiğinde aşağıdaki grafik ortaya çıkar.

Advertisement

hooke grafiği

Grafikte F kuvveti, Δx uzamayı gösterir.

Elastik sınır, gerdiğiniz malzemenin ötesine kalıcı olarak şekil değiştirdiği noktadır, böylece kuvvet kaldırıldığında malzeme orijinal uzunluğuna geri dönmez.

Hooke Yasası Örnek Problem 1

Soru: 20 N / m yay sabiti olan bir yayı 25 cm uzatmak için ne kadar kuvvet gereklidir?

Advertisement

Çözüm:

hooke kanunu

Yayın k değeri 20 N / m’dir.

Δx uzama miktarı 25 cm’dir.

Advertisement

Mesafeyi metre cinsinden hesaplayalım.

Δx = 25 cm = 0,25 m

Bu değerleri Hooke Yasası formülüne ekleyin. Yayı uzatmak için gereken gücü aradığımız için eksi işaretine ihtiyacımız yok.

F = k · Δx
F = 20 N / m ⋅ 0,25 m
F = 5 N

Advertisement

Cevap: Bu yayı 25 cm mesafeden çekmek için 5 Newton’luk bir kuvvet gereklidir.

Hooke Yasası Örnek Problem 2

Soru: Bir yay 500 N kuvvetle 10 cm uzatılıyor. Yayın yay sabiti nedir?

Çözüm:

hooke kanunu

Advertisement

Konum değişikliği 10 cm’dir. Yay sabitindeki birimler metre başına Newton olduğundan, mesafeyi metre olarak değiştirmemiz gerekir.

Δx = 10 cm = 0.10 m
F = k · Δx

Bunu her iki tarafı Δx’e bölerek k için çözün

F / Δx = k

Advertisement

Kuvvet 500 N olduğundan,

500 N / 0.10 m = k
k = 5000 N / m

Cevap: Bu yayın yay sabiti 5000 N / m’dir.

Advertisement

Bir Yorum Yazmak İster misiniz?