Kare ve Özellikleri

0
Advertisement

Kare nedir? Karenin özellikleri nelerdir? Maddeler halinde Kare formülleri ve alan, çevre, köşegen, açı özellikleri

KARE

Bir açısı dik ve ardışık iki kenarı eş olan paralelkenara kare denir. Kare; paralelkenar, dikdörtgen ve eşkenar dörtgenin özelliklerini taşır.

kare

A) Köşegenler eştir, birbirlerini dik olarak ortalarlar.

Advertisement

B) \displaystyle \left| AC \right|=\left| BD \right|=e=a\sqrt{2}

C) \displaystyle A\left( ABCD \right)={{a}^{2}}=\frac{{{e}^{2}}}{2}

ÖRNEK kare-ornek

Şekildeki ABCD karesinde

Advertisement

|E| = 2, |DE| = |FB| ve m(DEC) = 120°’dir.

CEF üçgeninin alanı kaçtır?

ÇÖZÜM:

|DC| = |CB|(kare tanımı)
|DE| = |FB| verilmiş

Advertisement

mCDE = mCBF = 45°
(karenin köşegeni)

\displaystyle \Rightarrow \overset{\Delta }{\mathop{DCE}}\,=\overset{\Delta }{\mathop{BCF}}\,

\displaystyle \Rightarrow \left| EC \right|=\left| CF \right|=2

\displaystyle m\overset{\wedge }{\mathop{CFE}}\,=m\overset{\wedge }{\mathop{CEF}}\,=60{}^\circ (Bütünleyen açılar)

Advertisement

Burada CFE üçgeni eşkenar üçgen olur.

\displaystyle A\left( \overset{\Delta }{\mathop{CEF}}\, \right)=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{2}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}b{{r}^{2}}


Leave A Reply