Advertisement
Karmaşık sayıların kökleri nasıl hesaplanır, örnek çözümlü sorular, karmaşık sayının kökleri konu anlatımı. Sorular ve çözümleri.
KARMAŞIK SAYININ KÖKLERİ
- olmak üzere z karmaşık sayısının n. dereceden kökleri
- k = 0, 1, 2, …, n – 1 formülü ile bulunur.
Sıfırdan farklı bir karmaşık sayının n. dereceden n tane kökü vardır. Bu n tane kök bir çember üzerinde radyanlık açı ile sıralanır.
- Hepsinin mutlak değerleri eşit ve dir.
- n = 2 için karmaşık sayının karekökleri,
- k=0 ve k=1 yazıldığında
- şeklinde elde edilir.
- ve sayılarının argümentleri arasında radyanlık fark vardır.
NOT:
- Karmaşık sayının karekökleri olan ve için dır.
NOT:
z = a + ib karmaşık sayısının karekökleri ve olsun.
Örnek:
- z = 3 + 4i sayısının kareköklerini bulunuz.
Çözüm:
Advertisement
Örnek:
sayısının kareköklerini bulunuz.
Çözüm:
NOT:
- n = 3 ve k = 0, 1,2 için karmaşık sayının küpkökleri bulunur.
sayılarının argümentleri arasında radyanlık fark vardır.
Örnek:
- z=-8i sayısının küpköklerini bulunuz.
Çözüm:
Örnek:
- eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarını bulunuz.
Çözüm: