Pauli Dışlama İlkesi nedir? Wolfgang Pauli tarafından ortaya konan Dışlama İlkesinin açıklaması, ana fikri nedir? Maddeye katlığını veren nedir, özet.
Pauli Dışlama İlkesi
Pauli dışlama ilkesi maddelerin neden katı ve geçirimsiz olduğunu, yani neden yerin içine düşmediğimizi, neden elimizin masanın içinden geçmediğini açıklar. Ayrıca nötron yıldızları ile beyaz cücelerin varlıkları da yine bu ilkeyle açıklanır. Wolfgang Pauli’nin kuralları elektronlar, protonlar ve nötronlar için geçerlidir. Dolayısıyla tüm maddeleri etkiler. Bu ilkeye göre bu parçacıklardan hiçbiri aynı anda aynı kuantum sayısını taşıyamaz.
Maddeye katılığını veren nedir?
Atomlar büyük ölçüde boşluktan oluşur. Öyleyse onları neden sünger gibi sıkamıyoruz? Veya maddeler birbirlerinin içinden neden geçemiyor? Maddelerin uzayda neden yer kapladığı, fiziğin en derin sorularından biridir. Eğer öyle olmasaydı, Dünya’nın merkezine doğru düşer ya da yere batardık. Binalar da kendi ağırlıkları altında ezilirdi.
Aynısı olmaz
Wolfgang Pauli‘nin 1925’te geliştirdiği Pauli dışlama ilkesi, atomların neden uzayın aynı noktasında birlikte bulunamayacağını açıklar. Pauli atomların ve parçacıkların kuantum davranışlarının aslında aynı dalga fonksiyonlarına, yani aynı kuantum özelliklerine sahip olmalarını yasaklayan belli kurallardan kaynaklandığını ileri sürmüştür. Pauli bu ilkeyi elektronların atom içindeki davranışlarını açıklamak için geliştirmişti. Elektronların çekirdeğin çevresindeki belli enerji düzeylerinde (yani kabuklarda) bulunmayı yeğlediği biliniyordu. Ama elektronlar bu kabuklara dağılmış olarak bulunabiliyor, asla en alt enerji düzeyindeki kabukta yığılmıyorlardı. Kabukları Pauli’nin ortaya koyduğu kurala göre dolduruyorlardı.
Newton fiziğinin kuvvet, momentum ve enerji terimleriyle ifade edilmesi gibi, kuantum mekaniğinin de kendine özgü bir dizi parametresi vardır. Örneğin kuantum spin denen şey, açısal momentumun karşılığı gibidir ama kuantize olmuştur ve yalnızca belli değerler alabilir. Schrödinger denkleminin çözülmesiyle herhangi bir parçacığı tanımlayan dört kuantum sayısı elde edilir: üç uzam koordinatı ve bir de spin. Pauli’nin kuralına göre bir atomda kuantum sayıları aynı olan iki elektron bulunamaz. Yani aynı özellikleri taşıyan iki elektron asla aynı anda aynı yerde olamaz. Dolayısıyla atomun elektron sayısı arttıkça -daha ağır atomlarda- elektronlar kendileri için ayrılmış yerleri doldurur ve giderek üst kabuklarda yer alırlar. Bu biletsiz bir tiyatroda koltukların izleyiciler tarafından sahne önünden başlayarak arka sıralara doğru doldurulmasına benzer.
Fermiyon
Pauli’nin kuralı yalnız elektronlar için değil, kuantum spini yarı-tamsayı katları olan her parçacık için geçerlidir ki bunlara proton ve nötronlar da dahildir. Bu parçacıklar italyan fizikçi Enrico Fermi’nin adıyla “fermiyon” olarak anılır. Fermiyonların Schrödinger denkleminde ifade edildiği gibi pozitiften negatife değişen asimetrik dalga fonksiyonları vardır. Spinin de bir yönü olur; dolayısıyla ters spinli fermiyonlar yan yana durabilir. Spinleri ters iki elektron, atomun en düşük enerji düzeyinde yan yana yer alabilir.
Maddenin temel yapıtaşları olan elektron, proton ve nötronların hepsi fermiyon olduğundan, aslında Pauli dışlama ilkesi bütün atomun davranışını belirler. Bu parçacıklardan hiçbirinin kuantum enerji durumu bir diğerinin aynısı olamayacağı için atomlar doğaları gereği serttir. Değişik enerji kabuklarına dağılmış olan elektronlar çekirdeğe en yakın kabuğa yığılamaz. Gerçekte böyle bir yığılmaya karşı büyük bir basınçla direnirler. Yani iki fermiyon asla tiyatronun aynı koltuğuna oturamaz.
Kuantum çöküş
Nötron yıldızları ve beyaz cücelerin varlıkları Pauli’nin dışlama ilkesinden kaynaklanır. Bir yıldız yaşamının sonuna geldiğinde yakacak yakıtı kalmaz ve içine çöker. Kendi muazzam kütle-çekim kuvveti tüm gaz tabakalarını merkeze doğru çeker. Yıldız çökerken gazın bir bölümü patlayabilir (süpernovalarda olduğu gibi) ama merkezde kalan madde daha da sıkışır. Atomlar çöküp birbirlerine yaklaştıkça elektronlar bu sıkışmaya direnir. Pauli’nin dışlama ilkesini ihlal etmeden en içteki enerji düzeylerini kaplarlar ve bu oluşan “dejenere elektron basıncı” tek başına yıldıza destek olur. Beyaz cüceler yaklaşık Güneş kütlesinde ama Dünya kadar bir hacme sıkışmış yıldızlardır. Öylesine yoğundurlar ki bir kesme şeker kadar beyaz cüce maddesi bir ton ağırlığında olabilir.
Daha büyük yıldızlar, özellikle kütlesi 1,4 Güneş kütlesinden (buna Chandrasekhar kütle sınırı denir) daha büyük olanlar için sıkışma burada durmaz. İkinci bir süreçte protonlar ile elektronlar birbirlerine kaynar ve nötronlara dönüşür. Bütün yıldız yalnızca birbirine sımsıkı kenetlenmiş nötronlardan oluşan bir top haline gelir.
Nötronlar da fermiyon olduğu için aynı kuantum durumunda bulunamazlar. Dejenere basınç, yıldızı bir kez daha ayakta tutar ama yıldız, hacmi yaklaşık 10 km çaplı bir küreye dönüşmüştür. Güneş ya da birkaç Güneş kütlesi, Manhattan uzunluğunda bir kürenin içine sıkışmıştır. Nötron yıldızları o kadar yoğundur ki kesme şeker büyüklüğünde bir parçası yüz milyon tondan daha ağır olur. Kütleçekimin bundan da büyük olduğu çok büyük yıldızlarda sıkışma daha da ileri gider ve en sonunda bir kara delik oluşur.
Bozon
Pauli’nin kuralı yalnızca fermiyonlar için geçerlidir. Bir parçacığın spini, temel spin biriminin tam katıysa ve dalga fonksiyonu da simetrikse, bu tür parçacıklara “bozon” denir (Hintli fizikçi Satyendra Nath Bose’un adından). Fotonlar gibi temel kuvvetlere ilişkin parçacıklar ve helyumunki gibi simetrik çekirdekler bozondur (Helyumun çekirdeği iki proton, iki nötron içerir). Bozonlar aynı kuantum durumunu paylaşabilir ve bu da eşgüdümlü grup davranışlarına yol açar. Örneğin lazerde aynı renkten çok sayıda foton birlikte hareket eder.
İlk olarak Bohr’un atom resminin bir uzantısı olarak ortaya konan Pauli dışlama ilkesi, Heisenberg ile Schrödinger’in savunduğu kuantum kuramının büyük atılımından hemen önce ortaya çıkmıştır. Atom dünyasına yönelik araştırmalar için temel önemdedir ve kuantum mekaniğinin büyük bölümünün tersine, elle tutulur sonuçları vardır.
