Prizmanın hacmi nasıl hesaplanır? Prizmanın hacim formülü, örnek soruların çözümü ile hacim hesaplaması.
Prizmanın Hacmi
Ayrıtlarının uzunluğu a, b ve c birim olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi,
V = a * b * c birimküp olur.
Örnek:
Dikdörtgenler prizmasında, |AB| =6 cm |BC| = 3 cm |CM| = 4 cm olduğuna göre,
prizmanın hacmini bulalım.
Çözüm:
Dikdörtgenler prizmasının hacmi üç ayrıtının çarpımıyla bulunur.
Vprizma = 6 * 3 * 4
VPrizma = 72 cm³ bulunur
Not
Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.
At: Prizmanın taban alanı
h: Prizmanın yüksekliği olmak üzere,
V = At * h olur.
Örnek:
Alanı 24 cm² olan ve şekil-I de E düzlemine dik olan ABCD dikdörtgeni şekil-II de E düzlemi ile 30° lik açı yapacak şekilde eğildiğinde.dik izdüşümü ALKB dörtgeni oluyor.
Yukarıdaki şekilde D. LveC, K noktalan birleştirildiğinde elde edilecek olan cismin hacmi 
Çözüm:
ABCD dikdörtgeninde,
|AB| = |DC| = y ve
|AD| = |BC| = 2x diyelim.
Dikdörtgen şekil II de 30° lik bir açıyla eğilince,
dik izdüşümü ALKB dörtgeni ve
ALD (30°-60°-90°) üçgeni olur.
|AD| = 2x ise
|DL| = x ve
Prizmanın hacmi = A(ADL) * |LK|
x ²* y = 48 cm³ olur.
A(ABCD) = 2x * y = 24 ⇒ x * y = 12 cm² dir.
iki denklemi ortak çözersek,
x = 4 cm ve y = 3 cm olur.
Ç(ABCD) = 2y + 4x
Ç(ABCD) = 2 * 3 + 4 * 4
Ç(ABCD) = 22 cm bulunur.
Not
Bir ayrıtı a birim olan küpün hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.
Yani,
V = a² * a = a³ olur.
Örnek:
Şekildeki küpte AFC üçgeninin alanı 
Çözüm:
AFC üçgeninde,
[AC], [AF] ve [FC] küpün yüzey köşegenleri olduğundan,|AC| = |AF| = |FC| ve AFC bir eşkenar üçgen olur.
AFC eşkenar üçgeninin alanı, A(AFC) =
ABC ikizkenar dik üçgeninin bir kenarının uzunluğu 4 cm olur. Buna göre,
Küpün hacmi = 4³ = 64 cm³ bulunur.
