Rasyonel sayıların çarpma işleminde yutan eleman nedir? Rasyonel sayılarda ters eleman, yutan eleman ve etkisiz eleman açıklamaları.
Rasyonel Sayılarda Yutan Eleman;
Rasyonel sayılarda yutan elman sadece çarpma işleminde mevcuttur. Herhangi bir rasyonel sayıyı 0 ile çarptığınızda 0 sayısını elde edersiniz. O yutan elemandır.
Örneğin -6/7 rasyonel sayısını ele alalım;
ve
Genel olarak eğer a/b ∈ Q ise:
Rasyonel sayıların çarpma işleminde yutan eleman sıfır (0) dır.
Rasyonel Sayılarda Ters Eleman;
Toplama İşleminde:
Toplama işlemindeki ters eleman, rasyonel sayıya eklendiğinde toplamanın etkisiz elemanı 0 sayısını veren sayı olmalıdır.
Örneğin, -6/7 ve n sayısını ele alalım ve n için ters eleman diyelim :
Burada n= 6/7
ve
6/7 ve -6/7 toplamada birbirlerinin ters elemanıdır.
Genel olarak eğer a/b ∈ Q ise: Toplamanın ters elemanı a/b için -a/b ‘dir. a/b ve -a/b toplamada birbirlerinin tersidir
Rasyonel sayılarının toplama işlemindeki ters elemanı aynı sayının ters işaretlisidir. Bu durumda 0 için ters eleman kendisidir.
Çarpma İşleminde :
Çarpma işlemindeki ters eleman, rasyonel sayı ile çarpıldığında çarpmanın etkisiz elemanı 1 sayısını veren sayı olmalıdır.
Örneğin, -6/7 ve n sayısını ele alalım ve n için ters eleman diyelim :
Burada ters eleman n = -7/6 olduğunu görüyoruz.
ve
-7/6 ve -6/7 çarpmada birbirlerinin tersidir.
Genel olarak eğer a/b ∈ Q (a,b ≠ 0) ise: a/b çarpmada ters elemanı b/a ‘dır. a/b ve b/a çarpmada birbirlerinin tersidir. Eğer a/b = 0 = 0/1 o zaman b/a = 1/0 (rasyonel sayı değildir)
Rasyonel Sayılarda Etkisiz Eleman
Toplama İşleminde :
Herhangi bir rasyonel sayı alıp 0 eklersek sonuç daima ilk aldığımız sayı olarak kalacaktır.
Örneğin, —4/5 sayısını ele alalım;
ve
Genel olarak eğer a/b ∈ Q ise: Rasyonel sayıların toplama işleminde etkisiz eleman 0 sayısıdır.
Çarpma İşleminde :
Herhangi bir rasyonel sayı alıp 1 ile çarparsak sonuç daima ilk aldığımız sayı olarak kalacaktır.
Örneğin, —5/6 sayısını ele alalım:
ve
Genel olarak eğer a/b ∈ Q ise: Rasyonel sayıların çarpma işleminde etkisiz eleman 1 sayısıdır.