Üçgenlerin özelliklerinin hikaye şeklinde daha iyi anlaşılabilmesi adına anlatıldığı üçgenlerin tüm temel özelliklerinden bahsedilen yazı hikayemiz.
Bir yaz günü, Ahmet ile Recep kırlarda dolaşmaya çıkmışlardı. Bir tarlanın yanından geçerlerken, Ahmet: «Şuraya bak!» diye bağırdı. «Tarlanın çitleri böğürtlen dolu! Hadi gel, toplayalım!»
Tarlaya daldılar. Üçgen biçiminde bir tarlaydı bu.
Recep: «Nasıl paylaşacağız?» dedi. «Tarla dörtgen biçimi olsaydı, iki kenarındaki böğürtlenleri sen toplardın, öbüründekileri de ben.»
Ahmet tarlaya şöyle bir göz gezdirdi: Bir kenarı uzun, iki kenarı kısa, yayvan bir üçgen biçimindeydi bu tarla. Aklına bir kurnazlık geldi.
— «Uzun çitteki böğürtlenler benim olsun, öbür iki kenardakiler de senin.»
Aklınca, şöyle bir hesap yapmıştı: «Çitin uzun kenarındaki böğürtlenler iki kısa kenardakilerden daha çoktur besbelli.»
Recep’de, çitin iki kenarındaki böğürtlenler kendisine kalacağı için sevinmiş, kıs-kıs gülüyordu.
Sonunda kim kazançlı çıktı, biliyor musunuz? Recep kazançlı çıktı. Ahmet çitin uzun kenarındaki böğürtlenlerin iki kısa kenardan daha çok olduğunu düşünmekle yanlışlık yapmıştı. Çünkü üçgenlerin özelliklerini bilmiyordu.
ÜÇGENLERİN ÖZELLİKLERİ
İşte, geldik dayandık geometrinin hayatımızdaki önemli yerine. Ahmet geometri derslerini iyi bellemiş olsaydı, bilirdi ki:
Bunun gibi üçgenlerin daha başka özellikleride bulunmakta :
Üçgenin kenarlarından birini uzatarak üçgenin dışında bir açı elde ederiz. Buna üçgenin dış açısı denir. Bir üçgende bir dış açı, kendine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Dış açılar genellikle A’, B’, C’ diye gösterilir. Buna göre örneğin A’ = B + C yazabiliriz. Bunun gibi C’ = A + B ve B’= A + C’dir.
• Her üçgenin üç tane kenar ortayı, üç tane açı ortayı, üç tane de yüksekliği vardır. Bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına kenarortay denir. Buna karşılık bir köşeden karşı kenara indirilen dikme yükseklik adını alır. Bir üçgenin açısını ikiye ayıran yarım doğrunun üçgen içinde kalan parçasına da açıortay denir. Kenarortaylar va, vb, vc diye, yükseklikler ha hb, hc diye, açıortaylar ise “nA, nB, nC diye adlandırılır.
• Bir üçgenin üç kenarortayı bir noktadan geçer.
• Bir üçgenin üç yüksekliği bir noktadan geçer.
• Bir üçgenin üç açıortayı bir noktadan geçer.
