Denklem nedir, ne demektir? Denklem çözmenin yöntemi, nasıl çözülür, örnekleri nelerdir? Denklem sistemleri hakkında kısa bilgi.
Denklem;İki matematiksel değer arasında kurulmuş olan eşitlik durumunun ifadesidir. Denklemler, içinde bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin özel değerleri için gerçeklendirilebilen eşitliklerdir.
Denklemin gerçeklenmesine yarayan bu özel değerlere «denklemin kökleri», bir denklemin köklerini bulmak için yapılan işleme denklemin çözümü denir.
Denklemlerde bilinmeyenler genel olarak x, y, z, u ve t harfleriyle gösterilir. Bir denklemde bilinmeyenlerden başka harf kullanılmışsa bu denkleme rakamlı denklem, ayrıca harf de kullanılmışsa harfli denklem denir.
Bir denklem örneği:
• Problem: Üç çocuğun yaşlan toplamı 30’dur. Bunlardan ikincinin yaşı birincinin iki katı, üçüncünün yaşı da ikinciden 5 yaş küçüktür. Bu üç çocuğun yaşlan nedir?
• Denklemin kuruluşu: Birinci çocuğun yaşına x dersek, ikincinin yaşı 2x, üçüncünün yaşı da 2x — 5 olur. Bu duruma göre, üçünün yaş toplamı x + 2x + 2x — 5’tir. Bunların 30’a eşit olduğu bilindiğine göre yukarıdaki problem şu denklemle ifade edilir:
x + 2x + 2x — 5 = 30
• Denklemin çözümü:
5x — 5 = 30
5x = 30 + 5
5x = 35
x = 7
O halde birincinin yaşı 7
İkincinin yaşı (2x) yani 14
Üçüncünün yaşı da (2x — 5) yani 9’dur.
Denklem Sistemleri
Şöyle bir problem düşünelim.
• Problem: Bir şoför iki günde 1.240 km. yol almış olsa, ikinci gün birinciden 80 km. fazla yol gitse, günde kaçar kilometre gitmiştir?
• Denklemin kuruluşu: Günleri x ve y ile gösterelim: x + y=1240. İki günde alınan yol x = y — 80’dir. İkinci denklemdeki x’in değerini birincide yerine koyarsak:
y — 80 + y = 1240 çıkar.
• Denklemin çözülüşü: Bu, bir bilinmi-yenli denklemdir. Aşağıdaki şekilde çözerız:
2y — 80 = 1240
2y = 1320
y = 660 km.
Böylece, bir bilinmiyen bulunmuş olur, bunu ikinci denklemde yerine koyarız:
X = y — 80
x = 660 — 80
x = 580 km.
Böylece, bir problemi meydana getiren iki denkleme denklem sistemi denir. Bunlar ya yukarıdaki örnekte olduğu gibi yerine koyma yolu ile, ya da yok etme yolu ile çözülür. İki bilinmeyenli birinci derecede denklem sistemini çözmek için birinin katsayısı her iki denklemde eşit yapılır. Sonra, bu iki denklem taraf tarafa toplanarak veya taraf tarafa çıkarılarak bilinmeyenlerden biri yok edilir.
Sonra, geriye kalan bir bilinmeyenli denklem kolaylıkla çözülür. Bulunan bilinmeyen, denklemlerin birinde yerine konur, böylece diğer bilinmeyen de bulunur.
Üç bilinmeyenli denklem sistemleri de vardır. Bunların çözümü de iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümü gibidir.
Matematikte olduğu gibi, kimyada da denklem kullanılır. Kimya denklemleri çeşitli elemanların birbiriyle olan işlemlerinin gelişmesini ve sonucunu gösterir.
Yorum yapılmamış
COK güzel
oldukça eğitici bir site.
çok güzel tavsiye ederim
çok öğretici
Biraz daha bilgi
Süper bir site ve eğlenceli
bunlar kolay bn daha zorlarını çözdüm ama bilmeyenlere yardımcı olur.
bugün yazılımız var aklımda azda kalsa iyi olur üff :((
İyi bir site bana yardımı dokunuyor.
iyi sagol
cok işime yaradı
Çok işime yaradı.Sınavlarımı buradan çalıştım.Çok güzel bir site.
super yarın kurtarma snavım var cok işime yaradı ve 90 aldım
Darısı bana yarın yazılım vaar 🙁 dua ediin ..
!!!Çok Güzel Performansımda Yardımcı Oldu!!!
harika
çok güzel saolun ama salı günün yazılım var dualarınızı bekliyorum lütfen birazcık düşük aldım yükseltmem gerekiyo yardım lütfen 🙁
çok güzel olmuş tşk
Teşekkür ederim purejemde yardımcı olcak
En güzel sitelerden bir tanesi her Matematikçiye tavsiye ederim.
çok yardımcı oldu yarın teog var bilgiler tazelendi … teşekkürler
AYNEN BENİM ÖĞRETMENİMİN ANLATTIĞI GİBİ HERESE BU İTEYİ ÖNERİRİ SÜPERRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR
denklemm
bana yardımcı oldun tesekur ederım simdi bir sarkı acıp dınlıyorum cok dusuncelıyım aklımı bırsey kurcalıyor bır sey
Aynen ya konuyu hiç dinlemedim yani bazı nedenlerle dolayı bu site sayesinde kolayca kavrayabildim?
Gerçekten çok güzel sinavdan 96 aldim
Çok teşekkür ederim
çok güzel bence okuyun
Çok güzel olmuş teşekürler
?
TEŞEKKÜR EDERİM
Thank you?
Allahım inşallah bu siteye girenler sınavlarından yüz alır YA RABBİM!?
Sayısalın..
çok güzel elineize sağlık
Anladım güzel anlatılmış biraz daha ayrıntılı