Gaston Julia kimdir ve ne yapmıştır? Fransız matematikçi, Gaston Julia’nın hayatı, çalışmaları nelerdir, hakkında bilgi.
Gaston Julia
Gaston Maurice Julia (3 Şubat 1893 – 19 Mart 1978) Julia seti için formül geliştiren Fransız bir matematikçiydi. Eserleri Fransız matematikçi Benoit Mandelbrot tarafından popülerleştirildi; Julia ve Mandelbrot fraktalleri yakından ilişkilidir.
Askeri Hizmet
Julia, o sırada Fransızlar tarafından yönetilen Cezayir kasabası Sidi Bel Abbes’te doğdu. Gençliğinde matematik ve müziğe ilgi duydu. Çalışmaları 21 yaşında, Fransa I.Dünya Savaşı’na girdiğinde ve orduda hizmet etmek üzere askere alındığında kesintiye uğradı. Saldırı sırasında burnunu kaybederek ciddi bir şekilde yaralandı. Durumu düzeltmek için yaptırdığı birçok operasyon başarısız oldu ve hayatının geri kalanı boyunca burnunun olduğu bölgeye deri bir kayış taktı.
Matematikte kariyer
Julia, savaştan sonra yazdığı 199 sayfalık bir makale, bir Fransız matematik dergisi olan Journal de Mathématiques Pures et Appliquées’de yer aldığında matematiksel çalışmalarıyla dikkat çekti. 1918’de 25 yaşında yayınladığı “Mémoire sur l’itération des fonctions rationnelles” başlıklı makale rasyonel bir işlevin yinelemesini anlatıyordu. Makale, matematikçiler ve bir bütün olarak genel nüfus arasında büyük bir popülerlik kazandı ve bu nedenle Julia’nın daha sonra Grand Prix de l’Académie des Sciences’ı almasıyla sonuçlandı. Ününe rağmen eserleri, Benoit Mandelbrot’un eserlerinde bahsettiği güne kadar çoğunlukla unutuldu.
Julia, 19 Mart 1978’de 85 yaşında Paris’te öldü.
Julia ayrıca Julia olefinasyonunu icat eden Fransız organik kimyager Marc Julia’nın da babasıydı.
Julia Kümesi
İkinci derece polinomların Julia kümeleri için bir animasyon
Bir fonksiyonun Julia kümesi, o fonksiyonun dinamiğini incelemek için kullanılan kümedir. Karmaşık fonksiyonlar, karmaşık düzlemi kendi dinamiklerine göre iki ayrık kümeye bölerler. Bu kümeler, Julia ve Fatou kümeleridir. Fonksiyon, Julia kümesi üzerinde kaotik davranış sergilerken, Fatau kümesinde normal davranış sergiler.
f fonksiyonunun Julia kümesi genellikle J (f) ile, Fatau kümesi F (f) ile ve doldurulmuş Julia kümesi K (f) ile gösterilir. Bu kümeler, 20`nci yüzyılın başlarında Fransız matematikçiler Gaston Julia ve Pierre Fatou tarafından bulunmuşlardır. 20`nci yüzyılın sonlarında bilgisayar ve grafik biliminin keşfi ile, Julia kümelerinin kullanımları hızlanmıştır.
Mandelbrot kümesi, ikinci derece karmaşık katsayılı polinomların parametre uzayıdır. Yani, bu polinomların Julia kümelerini tarif eden bir nevi kombinatorik atlasdır. Çok değişkenli polinomların veya rasyonel fonksiyonların parametre uzayları daha karmaşık yapıdadır.
