İrrasyonel sayı nedir? İrrasyonel sayılar hangileridir, özellikleri nelerdir? İrrasyonel sayılar hakkında bilgi.
İRRASYONEL SAYILAR
İrrasyonel sayı, oran dışı sayı ya da oransız sayı olarak da bilinir, iki tam sayının oranı olarak ifade edilemeyen gerçek sayıdır. Gerçek sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar olmak üzere iki kümeye ayrılır. Gerçek sayılar arasında iki tam sayının oranı olarak ifade edilemeyen (yani rasyonel olmayan) sayıların var olduğu, Eski Yunanlılar tarafından M.Ö. 400’lerde bulundu. Örneğin, kenar uzunluğu 1 olan karenin köşegen uzunluğu iki tam sayının oranı olarak ifade edilemez.
Karesi 2’ye eşit olan (günümüz gösterilimi ile √2) bu sayının irrasyonel olduğu Knidoslu Eudoksos tarafından kanıtlanmıştır (İÖ y. 367). İrrasyonel sayılara ilişkin ilk genel kuram da Eudoksos tarafından geliştirilmiş ve günümüze Eukleides’in Stoıkheia (Elemanlar) adlı yapıtıyla ulaşmıştır. İrrasyonel sayıların çağdaş kuramını ise 19. yüzyılda özellikle Alman matematikçiler Richard Dedekind ve Georg Cantor oluşturmuşlardır.
İrrasyonel sayılar arasında cebirsel sayılar (katsayıları tam sayı olan çok terimli denklemlerin kökü olan sayılar) ve aşkın (transandant) sayılar (cebirsel olmayan sayılar) bulunur. Örneğin √2 sayısı x2—2=0 denkleminin köküdür ve cebirsel bir irrasyonel sayıdır; çemberin çevresinin çapına oranı olan π sayısı ise aşkın bir irrasyonel sayıdır.
