Nokta kestirimi nedir? İstatistikte nokta kestirimi özellikleri nelerdir? Kestiricinin hesaplanması nasıl yapılır, hakkında bilgi.
Nokta Kestirimi
Nokta Kestirimi; istatistikte, bir topluluğa ait bir parametrenin (örn. ortalama değer, standart sapma, oran) yaklaşık değerinin, topluluktan alınan rastgele örneklemlere ilişkin ve parametreye karşılık gelen fonksiyonlardan bulunmasıdır. Yaklaşımın doğruluk derecesi bilinemez, ama bu niceliklerin birçok deneyde bulunan değerlerine ilişkin ve olasılık hesaplarına dayalı değerlendirmeler yapılması olanaklıdır.
Bir kestirimin şu özelliklere sahip olması istenir:
1) Tutarlılık (örneklem büyüklüğü arttıkça kestirimin parametreye yakınlığının artması),
2) yansızlık (fonksiyonun birçok örnekleme ilişkin gözlenen değerlerinin beklentisinin [beklenen değer], topluluğun bu fonksiyona karşılık gelen parametresine eşit olması),
3) en etkin (ya da “en iyi yansız”) olma özelliği (tutarlı ve yansız bütün kestirimler arasında değişkesi [varyans]en küçük olan kestirimin alınması).
Kestiricinin hesaplanmasına ilişkin çeşitli yöntemler vardır. Bunların en sık kullanılanı, en çok olabilirlik yöntemidir. Bu yöntemde diferansiyel hesap kullanılarak örneklem parametrelerine ilişkin olasılık fonksiyonunun maksimumu belirlenir. Moment yönteminde ise, örneklem momentlerinin (parametreye ilişkin bazı fonksiyonlar) değerleri topluluk momentlerine eşitlenir. Böylece elde edilen denklemin çözümü, aranan kestirimi verir. Adını 18. yüzyıl İngiliz matematikçi Thomas Bayes’den alan Bayes yönteminde ise kestirimi yapılacak parametreye ilişkin bir sıklık (frekans) fonksiyonu tanımlanır: bu bakımdan öteki yöntemlere göre farklılık gösteren bu yöntemin sakıncalı yanı, parametrenin dağılımına ilişkin yeterli bilgiye sahip olunmayışıdır. Buna karşılık bu yöntemin, yeni bilgiler elde edildikçe kestirimin bu bilgilerin ışığında kolaylıkla değiştirilmesine olanak verme üstünlüğü vardır.
