Ondalık Kesirlerin Karekökleri Nasıl Hesaplanır? Örnekler ve Çözümleri

0

By gurur on 18 Ağustos 2021 Matematik

Ondalık kesirlerin karekökleri nasıl alınır, karekök içindeki ondalık kesir karekök dışına nasıl çıkarılır, örneklerle açıklaması.

Ondalık Kesirlerin Karekökleri

Karekök içinde verilen ondalık kesir kesire çevirip karekök dışına çıkarılabilir.

Örnek:

a) $\displaystyle \sqrt{0,16}=\sqrt{\frac{16}{100}}=\frac{4}{10}=0,4$
b) $\displaystyle \sqrt{0,0009}=\sqrt{\frac{9}{10000}}=\frac{3}{100}=0,03$
c) $\displaystyle \sqrt{0,4}=\sqrt{\frac{4}{10}}=\frac{4}{\sqrt{10}}=\frac{2\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{5}$

Örnek:

$\displaystyle \frac{\sqrt{0,9}.\sqrt{0,64}}{\sqrt{0,81}.\sqrt{0,001}}$ işleminin sonucu kaçtır?
$\displaystyle \frac{\sqrt{\frac{9}{10}}.\sqrt{\frac{64}{100}}}{\sqrt{\frac{81}{100}}.\sqrt{\frac{1}{1000}}}=\frac{\frac{3}{\sqrt{10}}.\frac{8}{10}}{\frac{9}{10}.\frac{1}{10\sqrt{10}}}=\frac{\frac{24}{10\sqrt{10}}}{\frac{9}{100\sqrt{10}}}$
$\displaystyle =\frac{24}{10\sqrt{10}}.\frac{100\sqrt{10}}{9}.\frac{240}{9}=\frac{80}{3}$

Örnek:

$\displaystyle \frac{\sqrt{0,16}+\sqrt{0,25}-\sqrt{0,04}}{\sqrt{0,01}}$ işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

$\displaystyle \frac{\sqrt{0,16}+\sqrt{0,25}-\sqrt{0,04}}{\sqrt{0,01}}$
$\displaystyle =\frac{\sqrt{{{\left( 0,4 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 0,5 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 0,2 \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( 0,1 \right)}^{2}}}}$
$\displaystyle =\frac{0,4+0,5-0,2}{0,1}$
Sonuç: $\displaystyle =\frac{0,7}{0,1}=7$

Örnek:

$\displaystyle \sqrt{0,0064}-\sqrt[3]{0,000125}$ işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

$\displaystyle \sqrt{0,0064}-\sqrt[3]{0,000125}$
$\displaystyle =\sqrt{{{\left( 0,08 \right)}^{2}}}-\sqrt[3]{{{\left( 0,05 \right)}^{3}}}$
$\displaystyle =0,08-0,05=0,03$

Örnek:

$\displaystyle \frac{\sqrt{6,25}+\sqrt{0,36}}{3.\sqrt{0,09}+\sqrt{1,44}+\sqrt{0,04}}$ işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

$\displaystyle \frac{\sqrt{6,25}+\sqrt{0,36}}{3.\sqrt{0,09}+\sqrt{1,44}+\sqrt{0,04}}$
$\displaystyle \frac{\sqrt{{{\left( 2,5 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 0,6 \right)}^{2}}}}{3.\sqrt{{{\left( 0,3 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 1,2 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 0,2 \right)}^{2}}}}$
$\displaystyle \frac{2,5+0,6}{3.0,3+1,2+0,2}$
$\displaystyle \frac{2,5+0,6}{0,9+1,4}$
$\displaystyle \frac{3,1}{2,3}$

Örnek:

$\displaystyle \frac{\sqrt{16}-\sqrt{4}}{\sqrt{1,44}-\sqrt{0,64}}$ işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

$\displaystyle \frac{\sqrt{16}-\sqrt{4}}{\sqrt{1,44}-\sqrt{0,64}}$
$\displaystyle =\frac{\sqrt{{{\left( 4 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 2 \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( 1,2 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 0,8 \right)}^{2}}}}$
$\displaystyle =\frac{4-2}{1,2-0,8}$
Sonuç $\displaystyle =\frac{2}{0,4}=5$

Leave A Reply Cancel Reply