Ondalık Kesirlerin Karekökleri Nasıl Hesaplanır? Örnekler ve Çözümleri

0
Advertisement

Ondalık kesirlerin karekökleri nasıl alınır, karekök içindeki ondalık kesir karekök dışına nasıl çıkarılır, örneklerle açıklaması.

Ondalık Kesirlerin Karekökleri

Karekök içinde verilen ondalık kesir kesire çevirip karekök dışına çıkarılabilir.

Advertisement
Örnek:

a) \displaystyle \sqrt{0,16}=\sqrt{\frac{16}{100}}=\frac{4}{10}=0,4

b) \displaystyle \sqrt{0,0009}=\sqrt{\frac{9}{10000}}=\frac{3}{100}=0,03

c) \displaystyle \sqrt{0,4}=\sqrt{\frac{4}{10}}=\frac{4}{\sqrt{10}}=\frac{2\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{5}

Advertisement
Örnek:

\displaystyle \frac{\sqrt{0,9}.\sqrt{0,64}}{\sqrt{0,81}.\sqrt{0,001}} işleminin sonucu kaçtır?

\displaystyle \frac{\sqrt{\frac{9}{10}}.\sqrt{\frac{64}{100}}}{\sqrt{\frac{81}{100}}.\sqrt{\frac{1}{1000}}}=\frac{\frac{3}{\sqrt{10}}.\frac{8}{10}}{\frac{9}{10}.\frac{1}{10\sqrt{10}}}=\frac{\frac{24}{10\sqrt{10}}}{\frac{9}{100\sqrt{10}}}

\displaystyle =\frac{24}{10\sqrt{10}}.\frac{100\sqrt{10}}{9}.\frac{240}{9}=\frac{80}{3}

Örnek:

\displaystyle \frac{\sqrt{0,16}+\sqrt{0,25}-\sqrt{0,04}}{\sqrt{0,01}} işleminin sonucu kaçtır?

Advertisement

Çözüm:

\displaystyle \frac{\sqrt{0,16}+\sqrt{0,25}-\sqrt{0,04}}{\sqrt{0,01}}

\displaystyle =\frac{\sqrt{{{\left( 0,4 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 0,5 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 0,2 \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( 0,1 \right)}^{2}}}}

\displaystyle =\frac{0,4+0,5-0,2}{0,1}

Advertisement

Sonuç: \displaystyle =\frac{0,7}{0,1}=7

Örnek:

\displaystyle \sqrt{0,0064}-\sqrt[3]{0,000125} işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

\displaystyle \sqrt{0,0064}-\sqrt[3]{0,000125}

Advertisement

\displaystyle =\sqrt{{{\left( 0,08 \right)}^{2}}}-\sqrt[3]{{{\left( 0,05 \right)}^{3}}}

\displaystyle =0,08-0,05=0,03

Örnek:

\displaystyle \frac{\sqrt{6,25}+\sqrt{0,36}}{3.\sqrt{0,09}+\sqrt{1,44}+\sqrt{0,04}} işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

Advertisement

\displaystyle \frac{\sqrt{6,25}+\sqrt{0,36}}{3.\sqrt{0,09}+\sqrt{1,44}+\sqrt{0,04}}

\displaystyle \frac{\sqrt{{{\left( 2,5 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 0,6 \right)}^{2}}}}{3.\sqrt{{{\left( 0,3 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 1,2 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 0,2 \right)}^{2}}}}

\displaystyle \frac{2,5+0,6}{3.0,3+1,2+0,2}

\displaystyle \frac{2,5+0,6}{0,9+1,4}

Advertisement

\displaystyle \frac{3,1}{2,3}

Örnek:

\displaystyle \frac{\sqrt{16}-\sqrt{4}}{\sqrt{1,44}-\sqrt{0,64}} işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

\displaystyle \frac{\sqrt{16}-\sqrt{4}}{\sqrt{1,44}-\sqrt{0,64}}

Advertisement

\displaystyle =\frac{\sqrt{{{\left( 4 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 2 \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( 1,2 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 0,8 \right)}^{2}}}}

\displaystyle =\frac{4-2}{1,2-0,8}

Sonuç \displaystyle =\frac{2}{0,4}=5

Advertisement


Bir Yorum Yazmak İster misiniz?