Ondalık Kesirlerin Karekökleri Nasıl Hesaplanır? Örnekler ve Çözümleri

0
Advertisement

Ondalık kesirlerin karekökleri nasıl alınır, karekök içindeki ondalık kesir karekök dışına nasıl çıkarılır, örneklerle açıklaması.

Ondalık Kesirlerin Karekökleri

Karekök içinde verilen ondalık kesir kesire çevirip karekök dışına çıkarılabilir.

Örnek:

a) \displaystyle \sqrt{0,16}=\sqrt{\frac{16}{100}}=\frac{4}{10}=0,4

b) \displaystyle \sqrt{0,0009}=\sqrt{\frac{9}{10000}}=\frac{3}{100}=0,03

c) \displaystyle \sqrt{0,4}=\sqrt{\frac{4}{10}}=\frac{4}{\sqrt{10}}=\frac{2\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{5}

Advertisement
Örnek:

\displaystyle \frac{\sqrt{0,9}.\sqrt{0,64}}{\sqrt{0,81}.\sqrt{0,001}} işleminin sonucu kaçtır?

\displaystyle \frac{\sqrt{\frac{9}{10}}.\sqrt{\frac{64}{100}}}{\sqrt{\frac{81}{100}}.\sqrt{\frac{1}{1000}}}=\frac{\frac{3}{\sqrt{10}}.\frac{8}{10}}{\frac{9}{10}.\frac{1}{10\sqrt{10}}}=\frac{\frac{24}{10\sqrt{10}}}{\frac{9}{100\sqrt{10}}}

\displaystyle =\frac{24}{10\sqrt{10}}.\frac{100\sqrt{10}}{9}.\frac{240}{9}=\frac{80}{3}

Örnek:

\displaystyle \frac{\sqrt{0,16}+\sqrt{0,25}-\sqrt{0,04}}{\sqrt{0,01}} işleminin sonucu kaçtır?

Advertisement

Çözüm:

\displaystyle \frac{\sqrt{0,16}+\sqrt{0,25}-\sqrt{0,04}}{\sqrt{0,01}}

\displaystyle =\frac{\sqrt{{{\left( 0,4 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 0,5 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 0,2 \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( 0,1 \right)}^{2}}}}

\displaystyle =\frac{0,4+0,5-0,2}{0,1}

Advertisement

Sonuç: \displaystyle =\frac{0,7}{0,1}=7

Örnek:

\displaystyle \sqrt{0,0064}-\sqrt[3]{0,000125} işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

\displaystyle \sqrt{0,0064}-\sqrt[3]{0,000125}

Advertisement

\displaystyle =\sqrt{{{\left( 0,08 \right)}^{2}}}-\sqrt[3]{{{\left( 0,05 \right)}^{3}}}

\displaystyle =0,08-0,05=0,03

Örnek:

\displaystyle \frac{\sqrt{6,25}+\sqrt{0,36}}{3.\sqrt{0,09}+\sqrt{1,44}+\sqrt{0,04}} işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

Advertisement

\displaystyle \frac{\sqrt{6,25}+\sqrt{0,36}}{3.\sqrt{0,09}+\sqrt{1,44}+\sqrt{0,04}}

\displaystyle \frac{\sqrt{{{\left( 2,5 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 0,6 \right)}^{2}}}}{3.\sqrt{{{\left( 0,3 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 1,2 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 0,2 \right)}^{2}}}}

\displaystyle \frac{2,5+0,6}{3.0,3+1,2+0,2}

\displaystyle \frac{2,5+0,6}{0,9+1,4}

Advertisement

\displaystyle \frac{3,1}{2,3}

Örnek:

\displaystyle \frac{\sqrt{16}-\sqrt{4}}{\sqrt{1,44}-\sqrt{0,64}} işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

\displaystyle \frac{\sqrt{16}-\sqrt{4}}{\sqrt{1,44}-\sqrt{0,64}}

Advertisement

\displaystyle =\frac{\sqrt{{{\left( 4 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 2 \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( 1,2 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 0,8 \right)}^{2}}}}

\displaystyle =\frac{4-2}{1,2-0,8}

Sonuç \displaystyle =\frac{2}{0,4}=5

Advertisement

Bir Yorum Yazmak İster misiniz?