Parametre nedir? Parametre değişimi yöntemi nedir?

Parametre nedir ve nasıl tanımlanır? Parametre değişimi yöntemi nedir ve nasıl açıklanmaktadır? Parametre ve değişimi yöntemi hakkında bilgiler.

Ekonomi

Parametre nedir? Parametre değişimi yöntemi nedir?

Parametre, matematikte, bir değer kümesinden alabileceği değerlere göre, bir problem için farklı durumlar belirleyen değişken. Parametreler cinsinden ifade edilmiş denklemler parametrik denklem olarak adlandırılır. Örneğin, bir doğrunun y=mx+b biçiminde verilen genel denklemi parametrik bir denklemdir; burada m ve b parametrelerdir. Bu denklemde doğrunun eğimini belirleyen m parametresi için örneğin m=2 değeri; doğrunun y ekseni ile kesişme noktasını belirleyen b parametresi için de b=3 değeri konursa, y=2x+3 denklemi elde edilir; bu denklem belirli bir doğrunun denklemidir ve parametrik değildir.

İstatistiksel fonksiyonlarda parametreler, örneklerden gözlem yoluyla elde edilmeye çalışılan değerlerdir. Sonuçta, parametre için kabul edilen değere kestirim denir.

Parametre Değişimi Yöntemi

parametre değişimi yöntemi, bir diferansiyel denklemin özel bir çözümünü bulmak için uygulanan yöntem. Bu yöntemde çözülmesi istenen diferansiyel denkleme ilişkin homojen denklemin çözümündeki sabitlerin yerine fonksiyonlar konur ve bu fonksiyonlar esas diferansiyel denklemi sağlayacak biçimde belirlenir.

Yönteme örnek olarak $\displaystyle {{y}^{''}}+p(x){{y}^{'}}+q(x)y=g(x)$ denkleminin çözümünün arandığını düşünelim. Yöntemin uygulanması için bu denkleme ilişkin homojen denklemin (yani bu denklemin sağ yanı sıfıra eşitlenmiş biçiminin) genel çözümünün bilinmesi gerekir. Eğer $\displaystyle {{y}_{1}}(x)$ ve $\displaystyle {{y}_{2}}(x)$ denklemin iki farklı çözümü ise, herhangi a ve b sabitleri için, $\displaystyle a{{y}_{1}}(x)+b{{y}_{2}}(x)$ ifadesi de denklemin bir çözümüdür ve denklemin genel çözümü olarak adlandırılır.