Birinci Dereceden Denklemler Konu Anlatımı Örnekler ve Çözümler

0

Birinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklemler nasıl hesaplanır? 1. dereceden denkler konu anlatımı, açıklaması, örnekler.

Birinci dereceden denklem

Advertisement

I. DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

a, b ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere ax + b = 0 şekline getirilebilen denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

ax + b = 0 eşitliğini sağlayan x değerini bulmaya denklemi çözmek denir. x değerine denklemin kökü, x in kümesine de çözüm kümesi denir. Çözüm kümesinin her elemanı denklemi sağlamak zorundadır.

ax + b = 0 denkleminde;
  • *** a = 0 ve b = 0 ise Ç.K. = R
  • ***a = 0 ve b ≠ 0 ise Ç.K. = Ø
  • *** a ≠ 0 ve b = 0 ise Ç.K. = {0}
  • ***a ≠ 0 ve b ≠ 0 ise Ç.K. = \displaystyle \left\{ -\frac{b}{a} \right\}

BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

a, b, c ∈ R ve a ≠ 0 , b ≠ 0 olmak üzere ax + by + c = 0 şeklindeki denklemlere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.

Denklemi sağlayan (x, y) ikililerinin kümesine denklemin çözüm kümesi denir.

Advertisement
  • ***ax + by + c = 0 denkleminin çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır. (a ≠ 0, b ≠ 0)
  • ***ax + by = 0 denklemi ∀x ∈ R için doğru ise a = 0 ve b = 0 dır.
  • ***ax + by+c= 0

a1x + b1y + c1 = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi için;

  1. \displaystyle \frac{a}{a1}=\frac{b}{b1}=\frac{c}{c1} ise çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır ve düzlemde çakışık iki doğru belirtir.
  2. \displaystyle \frac{a}{a1}=\frac{b}{b1}\ne \frac{c}{c1} ise çözüm kümesi boş kümedir ve düzlemde paralel iki doğru gösterir.
  3. \displaystyle \frac{a}{a1}\ne \frac{b}{b1} ise çözüm kümesi tek elemanlıdır ve düzlemde bir noktada kesişen iki doğruyu gösterir.


Leave A Reply