Histogram nedir, nasıl oluşturulur, nasıl hesaplanır? Histogram Örnek soru ve çözümleri ile histogram hesaplama, konu anlatımı.
Histogram Nedir? Nasıl Hesaplanır?
Verileri, belirli bir genişliğe sahip veri grupları içine dahil edip bu gruplardaki verilerin sayılarının kullanılması ile oluşturulan sütun grafiklerine histogram adı verilir.
Kısaca histogram belli bir alanda yapılan ölçümlerin dağılımını gösteren sütun grafiğidir. Bu anlattıklarımızı bir örnekle açıklayalım.
Örnek:
Aşağıda insanların bir günde kaç dakika kitap okuduklarını belirlemek için bir anket düzenlenmiştir. Bu verileri 6 gruba ayırarak histogram oluşturalım.
12, 12, 14, 14, 15, 16, 18, 19, 19, 20, 23, 24, 25, 27, 28, 28, 30, 30, 30, 31, 32, 33, 33, 34, 35, 36, 37, 37, 37, 38, 38, 39, 39, 40, 41, 41, 42, 42, 43, 43, 44, 44, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 51, 52, 53, 53, 53
1. Önce veri grubunun açıklığını bulalım.
Açıklık, sayı dizisinin en büyük teriminden en küçük teriminin çıkarılması ile bulunur.
53-12 = 41 olur.
2. Verileri 6 gruba ayırarak grup genişliğini bulalım.
Grup genişliği bulunurken açıklık istenilen grup sayısına bölünür. Bulunan sayıya en yakın büyük tek sayı grup genişliği olarak alınır.
41 : 6 = 6,833
6,83 sayısına en yakın büyük tek sayı 7 olduğundan grup genişliği 7 dir.
3. Bu verilere uygun histogramı çizelim.
Tabloya göre histogramımızı oluşturalım.
Örnek:
Bir okuldaki öğretmenlerin yaşları aşağıdaki gibidir.
40, 41, 42, 42, 43, 43, 44, 45, 46, 46, 47, 47, 48, 48, 49, 50, 51, 52, 52, 52, 53, 53, 54, 55, 56, 56, 57, 58, 59, 60
Bu verileri 7 gruba ayırarak histogram oluşturalım.
Veri grubunun açıklığını bulalım.
Açıklık sayı dizisindeki en büyük terim ile en küçük terim arasındaki farktır.
60 – 40 = 20
Verileri 7 gruba ayırarak grup genişliğini bulalım:
Grup genişliği bulunurken açıklık istenilen grup sayısına bölünür. Bulunan sayıya en yakın büyük tek sayı grup genişliği olarak alınır.
20 : 7 = 2,857
2,857 sayısına en yakın büyük tek sayı 3 olduğundan grubun genişliği 3 tür.
Bu verilere uygun tablo oluşturalım.
Örnek:
Aşağıdaki histogramda bir sınıfta bulunan öğrencilerin kişi sayısına göre boy uzunlukları verilmiştir. Bu histograma göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a. Bu histogramda kaç grup vardır?
b. Bu histogramın grup genişliği kaçtır?
c. Bu verilere göre veri açıklığı en az kaç olabilir?
d. Bu verilere göre veri açıklığı en çok kaç olabilir?
e. En fazla kişi hangi boy aralığındadır?
f. En az kişi hangi boy aralığındadır?
g. Boyu 174 cm den fazla olan kaç kişi vardır?
Çözüm:
a. Bu histogram 8 gruptan oluşmaktadır.
b. Bu histogramda grup genişliği 5 tir.
c. Veri açıklığı en az 185 – 154 = 31 olabilir.
d. Veri açıklığı en çok 189 – 150 = 39 olabilir.
e. En fazla kişi 180-184 cm aralığındadır
f. En az kişi 160-164 cm aralığındadır.
g. Boyu 174 cm den fazla olan toplam
8 + 10 + 7 = 25 kişi vardır.
