Matematikte Harfli İfadeler

0
Advertisement

Matematikte harfli ifadeler nasıl ve ne amaçla kullanılır? Harfli ifadelerde birbiri türünden yazama sorular ve çözümleri, konu anlatımı.

HARFLİ İFADELER

Denklemlerde bilinmeyen genellikle x ile gösterilir. Bilinmeyen sayısı arttıkça y, z … gibi diğer harfler de kullanılır.

4a, x², a + b gibi ifadelere harfli ifadeler denir.

2a + b-3c

gibi bir ifadede harflerin önündeki sayılara kat sayı denir. 2,1, (-3) ifadenin kat sayılarıdır.

Advertisement

Örnek:

2a + 5b sayısının kaç fazlası 3a + 4b sayısına eşittir?

Çözüm

2a + 5b sayısının x fazlasının 3a + 4b olduğu düşünülerek denklem kurulup x sayısı yalnız bırakılır.

Advertisement

2a + 5b + x = 3a + 4b

x = 3a + 4b – 2a – 5b

x = a – b

Harfli ifadelerde kullanılan birden fazla terimden birinin diğerleri cinsinden eşiti istendiğinde “-nın, -nin” ekinden önce gelen terim yalnız bırakılır.

Advertisement

Örnek:

3x + y = 5

olduğuna göre x in y türünden eşiti nedir?

Çözüm

Advertisement

Soru kökünde x in kaç y ye eşit olduğu sorulduğu için verilen denklemde x yalnız bırakılır.

3x + y = 5

3x = 5 – y

\displaystyle \frac{3x}{3}=\frac{5-y}{3}

Advertisement

\displaystyle x=\frac{5-y}{3}

Örnek:

7a – 14 b = 21 olduğuna göre a nın b türünden eşiti nedir?

Çözüm

Advertisement

Soru kökünde a nın kaç b ye eşit olduğu sorulduğu için verilen denklemde a yalnız bırakılır.

7a-14b = 21

7a = 21 + 14b

\displaystyle \frac{7a}{7}=\frac{21+14b}{7}

Advertisement

\displaystyle a=\frac{21}{7}+\frac{14b}{7}=3+2b

Örnek:

\displaystyle 4x=\frac{y+7}{y-3}

olduğuna göre y nin x cinsinden eşiti nedir?

Advertisement

Çözüm

Soru kökünde y nin kaç x e eşit olduğu sorulduğu için verilen denklemde y yalnız bırakılır.

\displaystyle 4x=\frac{y+7}{y-3}
\displaystyle 4x\left( y-3 \right)=y+7
\displaystyle 4xy-4x.3=y+7
\displaystyle 4xy-y=7+12x
\displaystyle y\left( 4x-1 \right)=7+12x
\displaystyle \frac{y\left( 4x-1 \right)}{4x-1}=\frac{7+12x}{4x-1}
\displaystyle y=\frac{7+12x}{4x-1}

Advertisement

Leave A Reply