Matematikte Harfli İfadeler Neden, Nasıl ve Ne Amaç İle Kullanılır?

Matematikte harfli ifadeler nasıl ve ne amaçla kullanılır? Harfli ifadelerde birbiri türünden yazama sorular ve çözümleri, konu anlatımı.

HARFLİ İFADELER

Denklemlerde bilinmeyen genellikle x ile gösterilir. Bilinmeyen sayısı arttıkça y, z … gibi diğer harfler de kullanılır.

4a, x², a + b gibi ifadelere harfli ifadeler denir.

2a + b-3c

gibi bir ifadede harflerin önündeki sayılara kat sayı denir. 2,1, (-3) ifadenin kat sayılarıdır.

Örnek:

2a + 5b sayısının kaç fazlası 3a + 4b sayısına eşittir?

Çözüm

2a + 5b sayısının x fazlasının 3a + 4b olduğu düşünülerek denklem kurulup x sayısı yalnız bırakılır.

2a + 5b + x = 3a + 4b

x = 3a + 4b – 2a – 5b

x = a – b

Harfli ifadelerde kullanılan birden fazla terimden birinin diğerleri cinsinden eşiti istendiğinde “-nın, -nin” ekinden önce gelen terim yalnız bırakılır.

Örnek:

3x + y = 5

olduğuna göre x in y türünden eşiti nedir?

Çözüm

Soru kökünde x in kaç y ye eşit olduğu sorulduğu için verilen denklemde x yalnız bırakılır.

3x + y = 5

3x = 5 – y

$\displaystyle \frac{3x}{3}=\frac{5-y}{3}$

$\displaystyle x=\frac{5-y}{3}$

Örnek:

7a – 14 b = 21 olduğuna göre a nın b türünden eşiti nedir?

Çözüm

Soru kökünde a nın kaç b ye eşit olduğu sorulduğu için verilen denklemde a yalnız bırakılır.

7a-14b = 21

7a = 21 + 14b

$\displaystyle \frac{7a}{7}=\frac{21+14b}{7}$

$\displaystyle a=\frac{21}{7}+\frac{14b}{7}=3+2b$

Örnek:

$\displaystyle 4x=\frac{y+7}{y-3}$

olduğuna göre y nin x cinsinden eşiti nedir?

Çözüm

Soru kökünde y nin kaç x e eşit olduğu sorulduğu için verilen denklemde y yalnız bırakılır.

$\displaystyle 4x=\frac{y+7}{y-3}$
$\displaystyle 4x\left( y-3 \right)=y+7$
$\displaystyle 4xy-4x.3=y+7$
$\displaystyle 4xy-y=7+12x$
$\displaystyle y\left( 4x-1 \right)=7+12x$
$\displaystyle \frac{y\left( 4x-1 \right)}{4x-1}=\frac{7+12x}{4x-1}$
$\displaystyle y=\frac{7+12x}{4x-1}$