Yamuk Çeşitleri ve Özellikleri

4
Advertisement

Yamuk nedir? Yamuk çeşitleri, yamuk formülleri, özellikleri, alanı. çevresi, açıları ile ilgili kurallar, örnekler.

YAMUK

İki kenarı paralel, diğer iki kenarı paralel olmayan konveks dörtgene yamuk denir.

Paralel olan kenarlara yamuğun tabanları ve paralel olmayan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçasına da yamuğun orta tabanı adı verilir.

yamuk

Advertisement

\displaystyle \left[ AB \right]\parallel \left[ EF \right]\parallel \left[ CD \right]

\displaystyle \left| DH \right|=h,\left| AB \right|=a;\left| CD \right|=c;\left| EF \right|=e olmak üzere,

A) \displaystyle \left| EF \right|=\frac{a+c}{2}

B) \displaystyle \left| DK \right|=\left| KH \right|=\frac{h}{2}

Advertisement

C) \displaystyle A\left( ABCD \right)=\frac{\left( a+c \right).h}{2}=e.h

D) yamuk-ozellikleri-1

\displaystyle \left| AK \right|=\left| KC \right|

\displaystyle \left| MB \right|=\left| MD \right|

Advertisement

\displaystyle \left| EK \right|=\left| MF \right|=\frac{c}{2}

\displaystyle \left| KM \right|=\frac{a-c}{2}

E) \displaystyle \left[ MN \right]\parallel \left[ AB \right]

\displaystyle \frac{1}{x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}

Advertisement

yamuk-ozellikleri-2

F) \displaystyle \left| OE \right|=\frac{c.h}{a+c}

\displaystyle \left| OF \right|=\frac{a.h}{a+c}

yamuk-ozellikleri-3

Advertisement

G) \displaystyle {{S}_{1}}+{{S}_{4}}={{S}_{2}}+{{S}_{3}}
(taban ve yükseklikleri aynı olan üçgenler)

\displaystyle {{S}_{1}}={{S}_{3}}=\sqrt{{{S}_{2}}.{{S}_{4}}}

\displaystyle A\left( ABCD \right)=S={{\left( \sqrt{{{S}_{2}}}+\sqrt{{{S}_{4}}} \right)}^{2}}

yamuk-ozellikleri-4

Advertisement

H) Dik Yamuk

dik-yamuk

Dik yamukta köşegenler dik kesişiyorlarsa,

\displaystyle h=\sqrt{ac} ‘dir.

Advertisement

İ) ikizkenar Yamuk:

Yan kenarları eşit olan yamuktur.

ikizkenar-yamuk

I- Taban açıları eştir.

Advertisement

II- Tavan açıları eştir.

ikizkenar-yamuk-1

III- Köşegenler eşittir

|AC|=|DB|
|AO|=|OB|
|DO|=|OC|

Advertisement

IV- yamuk-ozellikleri-5

\displaystyle \left| AE \right|=\left| FB \right|=\frac{a-c}{2}

V- yamuk-ozellikleri-6

Köşegenler birbirine dikse; h² = a.c olur.

Advertisement

VI- yamuk-ozellikleri-7

Köşegenlerin yan kenarları dikse;

\displaystyle h=\frac{\sqrt{{{a}^{2}}-{{c}^{2}}}}{2}

Advertisement

4 yorum

Leave A Reply